- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
（2015秋•余杭区期末）如图是一弹簧振子，O为平衡位置，则振子从a→O运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：振子从a→O运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增加，加速度减小，弹性势能减小；
故AC正确，BD错误；
故选：AC．
正确答案
解析
解：当M与m间的静摩擦力达到最大值f时，二者做简谐运动的振幅最大，设为A，此时二者的加速度相同，设为a；先对M和m组成的整体研究，由牛顿第二定律有：
kA=（m+M）a…①
再隔离m，对m由牛顿第二定律有：
f=ma…②
联立①②解得：A=
答：它们的振幅不应大于
正确答案
解析
解：对A球，有：T=2π
t=n
对B球，有：h=
联立解得：h=
答：B球开始下落时离A球振动平衡位置的高度h=
正确答案
解析
解：A、B线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同．故A正确，B错误．
C、D当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由Ek=
故选AD
做简谐振动的质点每相邻两次经过同一位置时，不相同的物理量是（ ）
正确答案
解析
解：A、由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度方向不相同．故A正确．
B、振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同．故B错误．
C、动能是标量，根据简谐运动物体机械能守恒得知，简谐振动的质点每次经过同一位置时，速率相同，动能相同．故C错误．
D、加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同．故D错误．
故选：A
A它们的振幅不能大于
B它们的振幅不能大于
C它们的最大加速度不能大于
D它们的最大加速度不能大于
正确答案
解析
解：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时AB到达最大位移处．
根据牛顿第二定律，以A为研究对象，最大加速度：
a=
以整体为研究对象：
kA=（M+m）a
联立两式得到最大振幅：
A=
故选：BD．
正确答案
解析
解：设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有：
kx=（mA+mB）a ①
对B物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：
f=mBa ②
f≤Fm ③
联立解得：x
答：振幅的最大值是0.015m．
如图甲，弹簧振子做简谐运动，其中位置3为平衡位置，位置1、5为最大位移处，以向右为正方向，弹簧振子的振动图象如图乙．已知弹簧的劲度系数为k．下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、t=0时刻，振子的位置正的最大，在位置5，故A错误；
B、t1时刻，位移为负，由于x-t图象上对应点的切线的斜率为负，故速度为负方向，故B错误；
C、t2时刻，位移为负，由于x-t图象上对应点的切线的斜率为正，故速度为正方向，加速度指向平衡位置，是负方向，两者相反，故C正确；
D、最大位移为A，故回复力最大值为kA，故D错误；
故选：C．
（2016•崇明县一模）一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过
正确答案
解析
解：从平衡位置到最大位移处运动，速度减小，加速度增大，所以经过
故选A．
正确答案
解析
解：A、对于OD之间的任一位置P，木块A在通过P点时，由于同一位置，则回复力大小与方向均相同，所以加速度的大小与方向也均相同，而位移大小与回复力成正比，方向与回复力方向相反，因此位移也是相同．故A错误．
B、对于OD之间的任一位置P，木块A在通过P点时，在同一点，速度大小相同，则其动能是相同的，由于速度方向不同，所以动量则不同．故B错误．
C、当木块在C点时，将一物体B轻轻地放到A上，并与A 粘在一起，根据弹性势能与动能之和守恒可知，木块仍可振动到右侧的D点．故C正确．
D、当本块在O点时，将一物体B轻轻地放到A上，并与A粘在一起，在运动过程中，动能损失，导致木块仍不可振动到右侧的D点．故D错误．
故选C．
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