- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
弹簧振子沿水平面做简谐振动,总熊量为E,若其振幅增加为原来的两倍,则总能量变为( )
正确答案
解析
解:弹簧振子沿水平面做简谐振动,系统的机械能守恒,总能量等于最大位移处弹簧的弹性势能,由题有:E=
则知若其振幅增加为原来的两倍,则总能量变为4E.
故选:A
单摆做简谐运动的回复力是( )
正确答案
解析
解:单摆的回复力不是摆球的重力,也不是摆球所受重力和摆线作用于摆球的拉力的合力,也不是所受重力和沿圆弧运动时的向心力的合力,而是摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )
正确答案
解析
解:A、物体向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大,故A错误;
B、振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段,因而向平衡位置运动时位移逐渐减小,故B错误;
C、回复力与位移成正比,在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小,由牛顿第二定律a=可知,加速度也减小.故C正确,D错误.
故选:C
一个弹簧振子做简谐运动,振子在振动过程中某一时刻可能出现的情况是( )
正确答案
解析
解:A、根据加速度方向与位移方向总是相反,可知位移为正值时,加速度为负值.此时速度可能为正值.故A正确.
B、位移为负值,而速度和加速度可能均为正值.故B正确.
C、弹簧振子做简谐运动,加速度方向与位移方向总是相反,所以位移与加速度均为负值不可能,故C错误.
D、位移与加速度均为正值不可能,故D错误.
故选:AB.
如图所示,质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上,使小球上下振动而又始终未脱离弹簧.
(1)最大振幅A是多大?
(2)在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大?
正确答案
解析
解:(1)最大振幅满足:
kA=mg
解得:
A=
(2)小球在最高点和最低点所受回复力大小相同,故有:
Fm-mg=mg
解得:Fm=2mg
答:(1)最大振幅A是;
(2)在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是2mg.
关于简谐振动的加速度,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:简谐振动的加速度:;大小与位移成正比,方向始终指向平衡位置,方向一周期变化两次.故C正确,ABD错误.
故选:C
将一个电动传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示,根据此图提供的信息作出以下判断( )
正确答案
解析
解:A、在一个周期内摆球两次经过最低点,每次经过最低点时拉力最大,根据图象知周期T=1.2s,故A错误;
B、摆球经过最低点时,拉力最大,在0.2s时,拉力最大,所以此时摆球经过最低点,故B正确;
C、在t=1.1s时,摆球的拉力不是最大,不是经过最低点,故C错误;
D、在最低点,拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:T-mg=m,摆球摆动过程中每次经过最低点时,拉力大小不变,故速度大小不变;故机械能守恒,故D正确;
故选BD.
当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时,经过与平衡位置对称的两个位置时说法正确的是( )
正确答案
解析
解:当振子经过平衡位置对称的两个位置时,速度相同,位移大小相同方向相反,即回复力大小相同方向相反,加速度大小相同方向相反,动能相同,机械能相同,故ACD错误,B正确.
故选:B.
关于振动物体的平衡位置,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振动物体经过平衡位置时,加速度最小.故A说法不正确.
B、物体经过平衡位置时,回复力为零.故B说法正确.
C、振动物体经过平衡位置时,速度最大.故C说法正确.
D、物体经过平衡位置前后,回复力的方向不同,则加速度的方向不同,所以平衡位置是加速度方向发生改变的位置.故D说法正确.
本题选说法不正确的,故选:A.
如图所示,一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A,然后压缩弹簧到最低点C,若小球放在弹簧上可静止在B点,小球运动过程中空气阻力忽略不计,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球放在弹簧上,可以静止于B点,知B点为平衡位置,若从A点由静止释放,平衡位置在A点和最低点的中点,而小球从弹簧的正上方下落,最低点需下移,但是平衡位置不变,可知B点位于AC连线中点的上方.故A正确,B错误.
C、小球在A点弹力为零,则小球在A点所受的合力为mg,即恢复力为mg.故C正确.
D、若从A点静止释放,到达最低点的时,加速度与A点对称,大小为g,但是C点所处的位置在A点关于平衡位置对称点的下方,小球在C点的回复力大于mg.故D正确.
故选:ACD.
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