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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的弹簧振子,下述说法中正确的是(  )

A振子通过平衡位置时,速度最大

B振子在最大位移处时,加速度最大

C振子在连续两次通过同一位置时,位移相同,速度相同

D振子连续两次通过同一位置时,动能相同,动量相同

正确答案

A,B

解析

解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度最大.故A正确.

B、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,振子在最大位移处时,位移最大,加速度最大.故B正确.

CD、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同,速度大小相等,方向相反,即动能相同,动量不同.故CD错误.

故选:AB.

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题型: 单选题
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单选题

表中给出的是做简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系,T是振动周期.则下列选项中正确的是(  )

A若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v

B若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v

C若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v

D若丁表示位移x,则乙表示相应的速度v

正确答案

A

解析

解:A、若甲表示位移x,振子从平衡位置向正向最大位移处运动,速度从正向最大开始减小零,所以丙可以表示相应的速度v,故A正确.

B、若乙表示位移x,振子从平衡位置向负向最大位移处运动,速度从负向最大开始减小零,所以丁可以表示相应的速度v,故B错误.

C、若丙表示位移x,位移从最大正向位移变化到零,振子从正向最大位移处向平衡位置运动,速度从零开始负向最大速度变化,所以乙表示相应的速度,故C错误.

D、丁表示位移x,位移从最大负向位移变化到零,振子从负向最大位移处向平衡位置运动,速度从零开始正向最大速度变化,所以甲表示相应的速度,故D错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

A、B两个弹簧振子,A的固有频率为f,B的固有频率为4f,若它们均在频率为3f的策动力作用下作受迫振动,则(  )

A振子A的振幅较大,振动频率为f

B振子B的振幅较大,振动频率为3f

C振子A的振幅较大,振动频率为3f

D振子B的振幅较大,振动频率为4f

正确答案

B

解析

解:由题,A、B都做受迫振动,它们的频率都等于驱动力频率3f.由于B的固有频率为4f,与驱动力频率3f较接近,振幅较大.故B正确.

故选:B

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题型:填空题
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填空题

一质量为M的木箱放置在水平地面上,如图所示,在木箱的顶端固定一轻弹簧,弹簧的另一端连接一质量为m的物体A,A的下端用细绳与质量也为m的B相连,整个装置处于静止状态.现把连接A、B的细绳烧断,A就在弹簧作用下上下振动,同时取出B物体,振动过程中木箱始终不脱离地面.则:当A速度最大时,弹簧对A的作用力为______;A运动到最高位置时,木箱对地面的压力为______

正确答案

mg

Mg

解析

解:物体A做简谐运动,在平衡位置时速度最大,故速度最大时弹簧对A的作用力为为向上的拉力,等于mg;

物体A在最低点,合力等于mg,故加速度为g,根据对称性,在最高点的加速度为g,向下,故:

F+mg=ma=mg

解得:F=0

即在最高点,弹簧的拉力为零;

故产生木箱对地的压力为Mg;

故答案为:mg; Mg.

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题型: 多选题
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多选题

水平放置的作简谐运动的弹簧振子,其质量为m,振动过程中的最大速率为v,下列说法中正确的是(  )

A从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功可能是0~mv2之间的某个值

B从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功一定为零

C从某时刻算起,在半个周期的时间内,速度的变化量大小可能为 0~2v间的某个值

D从某时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量大小一定为零

正确答案

B,C

解析

解:A、B、弹力做的功等于弹性势能的变化量;从某时刻起,在半个周期内,由于位移大小具有对称性,所以弹力做功之和为零;故A错误,B正确;

C、D、对于简谐运动,经过半个周期后速度与之前的速度关系是大小相等、方向相反;若以初速度为+v1,则末速度为-v1,故速度变化为-2v1,故C正确,D错误;

故选BC.

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题型: 单选题
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单选题

做简谐运动的弹簧振子(  )

A振幅越大,周期越大

B在平衡位置时速度和加速度都达到最大值

C从最大位移处向平衡位置运动的过程是匀加速过程

D在最大位移处速度为零,加速度最大

正确答案

D

解析

解:A、简谐运动的周期由系统自身决定,与振幅无关,故A错误;

B、在平衡位置,位移为零,故加速度为零,但势能最小,动能最大,故速度最大,故B错误;

C、从最大位移处向平衡位置运动的过程,位移逐渐减小,根据a=-,加速度逐渐减小,是加速度逐渐减小的加速运动,故C错误;

D、在最大位移处速度为零,根据a=-,加速度最大,故D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

一个弹簧振子在水平方向上做简谐运动,则(  )

A若振子的位移为正值,则其加速度和速度一定为负值

B若振子的回复力为正值,则其加速度和位移一定为负值

C若振子运动的速度在增加,则其位移和回复力一定在减小

D若某时刻弹簧的弹性势能为EP,则半个周期后弹簧的弹性势能也为EP

正确答案

C,D

解析

解:

AB、在简谐运动中,振子位移的方向与回复力(F=-kx)的方向相反,与速度的方向可能相同:向平衡位置运动;可能相反:背离平衡位置运动,故A错误,B错误.

C、振子运动的速度在增加,说正在靠近平衡位置,可知位移在减小,而回复力F=-kx也在减小,故C正确.

D、简谐运动具有对称性,若某时刻弹簧的弹性势能为EP,则半个周期后弹簧的弹性势能也为EP.故D正确.

故选:CD.

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题型:填空题
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填空题

如图所示竖直悬挂的弹簧振子,小球的质量为M、弹簧的劲度系数为K,当弹簧处于原长时静止释放小球,在之后小球运动过程中,弹力的最大值为______

正确答案

2Mg

解析

解:弹簧处于原长时静止释放小球,此时小球的加速度为g,方向竖直向下.

此后小球做简谐运动,根据简谐运动的对称性可知小球在最低点的加速度大小为g,方向竖直向上

由牛顿第二定律得:F-Mg=Ma

则F=2Mg,即弹力的最大值为2Mg.

故答案为:2Mg.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,两物块M、N的质量分别为m和M,用劲度系数为k的足够长的轻弹簧连在一起,放在水平面上,整个系统处于静止状态,现将木块M缓慢下压一端距离x后突然释放M,它就上下振动,在振动过程中木块N始终没有离开地面,弹簧的形变量在弹性限度内,求下压距离x的最大值.

正确答案

解析

解:M静止在平衡位置时,设弹簧的压缩量为x1,则有:mg=kx1

M振动到最高点时,弹簧的伸长量为x2,则有:Mg=kx2

振动的振幅为:A=x1+x2

联立解得:

下压的最大距离等于振幅,得:xm=

答:下压距离x的最大值为

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题型: 单选题
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单选题

一只单摆摆长为L,摆球质量为m,做简谐运动的振幅为A.以平衡位置为重力势能的参考平面,其振动能量为E.在保证摆球做简谐运动的前提下,下列那些情况会使E减小(  )

A保持L、m不变,增大A

B保持L、A不变,增大m

C保持m、A不变,增大L

D保持m、A不变,减小L

正确答案

D

解析

解:A、保持L、m不变,增大A,摆球的偏角增大,最大的重力势能增大,机械能增大,即E增大,故A错误.

B、保持L、A不变,摆球的偏角不变,最大的重力势能增大,机械能增大,即E增大,故B错误.

CD、保持m、A不变,摆球的偏角减小,离平衡位置的最大高度减小,最大的重力势能减小,机械能减小,即E减小,故C错误,D正确.

故选:D.

下一知识点 : 单摆
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