- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
做简谐运动的物体,其加速度a随位移x的变化规律应是下图中的哪一个( )
正确答案
解析
解:物体做简谐运动时,加速度和位移的关系为a=-x,加速度大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反,根据数学知识可知图象B正确;
故选:B.
如图所示,弹簧振子在BC间做简谐运动,O点为平衡位置,则( )
正确答案
解析
解:A、B、O点为平衡位置,故振子在经过O点时速度最大,加速度为零,故A错误,B正确;
C、振子由C点向O点运动的过程中,位移逐渐减小,回复力F=-kx逐渐减小,加速度a=-也逐渐减小;故C错误;
D、振子由O点向B点运动的过程中,通过克服弹簧弹力做功,弹性势能逐渐增大,加速度a=-也逐渐增大,故D错误;
故选:B.
将一个电动传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示.某同学由此图线提供的信息做出了下列判断
①t=0.2s时摆球正经过最低点.
②t=1.1s时摆球正经过最低点.
③摆球摆动过程中机械能减少.
④摆球摆动的周期是 T=0.6s.
上述判断中,正确的是( )
正确答案
解析
解:①、摆球经过最低点时,拉力最大,在0.2s时,拉力最大,所以此时摆球经过最低点,故①正确;
②、摆球经过最低点时,拉力最大,在1.1s时,拉力最小,所以此时摆球不是经过最低点,是在最高点,故②错误;
③、根据牛顿第二定律知,在最低点F-mg=m,则F=mg+m
,在最低点的拉力逐渐减小,知是阻尼振动,机械能减小,故③正确;
④、在一个周期内摆球两次经过最低点,根据图象知周期:T=2×(0.8s-0.2s)=1.2s,故④错误;
故选:A.
水平放置的弹簧振子在做简谐运动时,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、B、D弹簧振子在做简谐运动时,加速度方向总是指向平衡位置,则当振子离开平衡位置时,加速度方向与速度方向相反,当振子向平衡位置运动时,加速度方向跟速度方向相同.故AB错误,D正确.
C、根据简谐运动的特征可知,加速度方向总是与位移方向相反.故C正确.
故选:CD
如图所示,在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m(M≥m)的A、B两物体,支架放在水平地面上,开始各物体都静止,突然剪断A、B间的连线,此后A做简谐运动.当运动到最高点时,支架对地面的压力为( )
正确答案
解析
解:平衡后剪断A、B间细线,A将做简谐振动,在平衡位置,有:
kx1=mg
在平衡之前的初位置,有:
kx2=2mg
故振幅为:
A=x2-x1=
根据简谐运动的对称性,到达最高点时,弹簧处于原长,故此时木箱只受重力和支持力,二力平衡,故支持力等于重力Mg,由牛顿第三定律可知,木箱对地面的压力等于Mg;
故选:A
如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m.当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了L.今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,若整个运动过程中物块和盘一直不脱离,则△L满足的条件?物块和盘间的最大弹力?物块和盘间的最小弹力?
正确答案
解析
解:在整个运动过程中物块和盘在最高点最容易相脱离,设平盘对物体的支持力为N,要使物块和盘在最高点不脱离,则N≥0,则对物体而言,在最高点有:
mg-N=ma ①
根据N≥0,则得:
a≤g ②
根据对称性可知,在最低点应有:a≤g
当盘静止时,则有:
(m+m0)g=kL ③
再向下拉盘使弹簧再伸长△L后,根据牛顿第二定律得:
k(L+△L)-(m+m0)g=(m+m0)a ④
由③④得:
k△L=(m+m0)a ⑤
由②③⑤得:△L≤L
在最高点,加速度向下,失重,物块和盘间的弹力最小,为:
N1=mg-ma=0
在最低点,加速度向上,超重,物块和盘间的弹力最大,为:
N2=mg+ma=2mg
答:设弹簧总处在弹性限度以内,若整个运动过程中物块和盘一直不脱离,则△L满足的条件为△L≤L;物块和盘间的最大弹力为2mg,物块和盘间的最小弹力为零.
一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越小,则在这段时间内( )
正确答案
解析
解:A、由题,弹簧振子振动过程中,加速度数值越来越小,位移数值越来越小,振子向平衡位置运动,速度越来越大,故A正确;
B、振子向平衡位置运动,速度方向指向平衡位置,位移方向指向平衡位置.振子的位移方向与速度方向相反.故B错误;
C、D、由上分析可知,振子正向平衡位置运动,速度方向指向平衡位置,加速度方向指向平衡位置,所以振子的速度方向与加速度方向相同,故C正确,D错误;
故选:AC.
如图所示,一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子,滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k.现在振子上面放另一个质量为m的小物体B,它与振子一起做简谐运动,振动过程中,A与B之间无相对运动,当它们离开平衡位置的位移为x时,A与B间的摩擦力大小为多少?
正确答案
解析
解:AB整体做简谐运动,对整体,根据牛顿第二定律有:a=
再对B,有:f=ma=
答:当它们离开平衡位置的位移为x时,A与B间的摩擦力大小为.
一平台沿竖直方向作简谐运动,一物体置于振动平台上随台一起运动(二者始终不脱离,一起在竖直方向做简谐运动).下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当物体具有向下的加速度时,处于失重状态,故当平台运动到最高点时,物体具有向下的最大加速度,故物体对平台压力最小,故A正确;
B、物体经过平衡位置时速度最大,加速度为零,故压力等于重力;故当平台向下运动经过平衡位置时所受物体压力等于于平台向上运动过平衡位置时所受物体压力;故B错误;
C、当物体具有向上的加速度时,处于超重状态;当振动平台运动到最低点时,具有向上的最大加速度,故物体对平台压力最大;故C正确;
D、物体在平台上方最高点时,具有向下的最大加速度,根据牛顿第二定律,有:
mg=ma
解得:
a=g
故在最低点具有向上的最大加速度,为g,根据牛顿第二定律,有:
N-mg=ma=mg
故:N=2mg
故D错误;
故选:AC.
如图所示,弹簧振子由平衡位置O向位移最大处B运动的过程中( )
正确答案
解析
解:当振子从平衡位置O向最大位移B处运动时,位移不断变大.弹簧的弹力即回复力逐渐增大,由牛顿第二定律知,加速度逐渐增大,由于加速度的方向与速度的方向相反,则速度减小.故ABC错误,D正确.
故选D.
扫码查看完整答案与解析