- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
如图所示,轻质弹簧与中空的小球组成一个弹簧振子,振子在光滑水平杆上的a、b之间往复振动,O为它的平衡位置.若以向右为正方向,则( )
正确答案
解析
解:A、振子做简谐振动,受到的回复力:F=-kx,可知a、b两点处,振子的回复力方向相反,是不相同的.故A错误;
B、振子从b向O运动的过程中,弹簧的弹性势能向振子的动能转化,动能逐渐增大.故B错误;
C、a在平衡位置O点的左侧,所以振子受到的回复力的方向向右;振子从a向O运动,回复力飞方向为正,加速度方向为正方向,加速度大小随位移的减小而正在减少.故C正确;
D、a和c点都在平衡位置O点的左侧,振子经过c点时,位移的方向为负.故D错误.
故选:C
一弹簧振子做简谐振动,振动图象如图所示,则( )
正确答案
解析
解:A、t1、t2时刻,x-t图象的切线斜率等大反向,故振子的速度大小相等、方向相反,故A正确;
B、t1、t2时刻振子的位移相同,故加速度a=-也相同,故B错误;
C、t2、t3时刻,x-t图象的切线斜率相同,故振子的速度大小相等、方向相同,故C错误;
D、t2、t4时刻振子的位移等大反向,故加速度a=-也等大反向,故D正确;
故选:AD.
如图所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M,若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,m和M无相对运动而一起运动,下列说法正确的( )
正确答案
解析
解:A、振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,m和M无相对运动而一起运动,离开平衡位置的最大位移未变,所以振幅不变.故A正确,B错误.
C、振子在平衡位置时,速度最大,根据能量守恒得,从最大位移处到平衡位置,弹性势能转化为振子的动能,弹性势能与以前比较未变,但振子的质量变大,所以最大速度变小.故D正确,C错误.
故选AD.
弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动,在振子向平衡位置运动的过程中( )
正确答案
解析
解:
ABD、振子向平衡位置运动的过程中位移在减小,而回复力与位移成正比,则知振子的回复力减小,加速度随之减小,故A正确,BD错误;
C、物体向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大,故C错误.
故选:A.
某弹簧振子如图所示,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、回复力方向总是指向平衡位置,当振子运动到平衡位置右侧时,回复力的方向指向左,故A错误;
B、回复力方向总是指向平衡位置,当振子运动到平衡位置左侧时,回复力的方向指向右,故B错误;
C、D、回复力方向总是指向平衡位置;加速度方向与回复力方向相同;故振子在运动过程中,加速度的方向总指向平衡位置,故C正确;D错误;
故选C.
一根劲度系数为k的轻弹簧,上端固定,下端挂一质量为m的物体,让其上下振动,振幅为A,当物体运动最高点时,其回复力大小为( )
正确答案
解析
解:当物体运动最高点时,物体偏离平衡位置的位移为x=A,根据简谐运动的特征F=-kx,得知,回复力的大小F=kA.
故选C
公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T.取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t=0,其振动图象如图所示,则( )
正确答案
解析
解:A、在t=时刻,由图看出,货物的位移为正向最大,则货物的加速度为负向最大,即加速度向下最大,根据牛顿第二定律可知,货物受到的弹力最小,则货物对车厢底板的压力最小.故A错误.
B、在t=时刻,货物的位移为零,加速度为零,弹簧的弹力大小等于货物的重力,而在t=
时刻,货物的弹簧小于货物的重力,说明在t=
时刻,弹簧的弹力不是最小,则货物对车厢底板的压力不是最小.故B错误.
C、D在t=时刻,由图看出,货物的位移为负向最大,则货物的加速度为正向最大,即加速度向上最大,根据牛顿第二定律可知,货物受到的弹力最大,则货物对车厢底板的压力最大.故C正确,D错误.
故选C.
如图所示,质量为m的物体A放在质量为M的物体B上,物体B与轻弹簧水平连接在竖直墙上,两物体在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,若弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,两物体间的摩擦力的大小等于( )
正确答案
解析
解:整体做简谐运动,则对整体有:F=kx;
则整体的加速度a=
对于m由牛顿第二定律可知:
f=ma=kx;
故选D.
一根自由长度为1Ocm 的轻弹簧,下端固定,上端连一个质量为m的物块.在P上再放一个质量也是m的物块Q.系统静止后,弹簧长度为6cm,如图所示.如果迅速向上移去Q.物块P将在竖直方向做简谐运动.此后,弹簧的最大长度是( )
正确答案
解析
解:轻弹簧自由长度为1Ocm,放两个质量是m的物块后长度为6cm,故放一个质量为m的物块的长度为8cm,即平衡位置高度为8cm,振幅为2cm;
根据简谐运动的对称性可知振动后弹簧的最大长度是10cm;
故选C.
如图所示,弹簧振子沿x轴在B、C之间做简谐运动,O为平衡位置,当振子从B点向O点运动经过点P时( )
正确答案
解析
解:A、振子的位移从平衡位置指向所在位置,可知当振子从B点向O点运动经过P点时,振子的位移向左,为负,故A正确.
BD、回复力方向总指向平衡位置O,所以振子经过P点的回复力方向向右,为正,加速度方向与回复力方向相同,则振子经过P点时加速度方向向右,也为正,故BD错误.
C、振子向右运动,速度为正,故C错误.
故选:A.
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