- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
一平台沿竖直方向做简谐振动，一物体置于振动平台上随台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对平台的正压力最小（ ）
正确答案
解析
解：物体和平台一起做简谐运动，当振动平台向下运动过振动中心点时，物体的加速度为零，物体对台面的正压力等于物体的重力；
当系统从平衡位置向最高点运动的过程中，物体的加速度向下，回复力向下，物体对台面的正压力小于物体的重力．
对物体，根据牛顿第二定律得：mg-N=ma，N=mg-ma，根据简谐运动的特征：a=-
相反，当系统从平衡位置向最低点运动的过程中，物体的加速度向上，回复力向上，物体对台面的正压力大于物体的重力，而且平台对物体的支持力增大．
因此，当振动平台运动到最高点时，物体对台面的正压力最小．运动到最低点时，物体对台面的正压力最大．故A正确，BCD错误．
故选：A
汽车的质量一般制成在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.50×105N/m，汽车开动时，在振幅较小情况下，其上下自由振动的频率满足f=
正确答案
解析
解：当汽车的频率等于人的固有频率时，人感觉最难受，即f=
解得：L=
设乘车人数为n个时，则：Mg+nmg=KL
联立以上两式解得：n=5人
答：这辆车乘坐5个人时，人感觉到最难受．
下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、简谐运动的物体，经过同一位置时，速度大小相同，方向可能相同也可能相反，所以动能总相同，速度不一定相同，故A正确，B错误；
C、D、简谐运动的物体，在半个周期内，据图象可知两位置关于平衡位置对称，即两位置速度大小相同，方向相反，据动能定理得，恢复力做功一定为零，速度的变化量不一定为零，故C正确，D错误．
故选：AC．
一个弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过80cm的路程，其振幅为（ ）
正确答案
解析
解：周期是振子完成一次全振动的时间，由题可知，T=0.2s，所以振子在1s内完成5次全振动，通过的路程是：S=5×4A=80cm
解得：A=4cm，故D正确．
故选：D
A介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的
B波源振动了
C质点8到达上方最大位移处的时刻总比质点7落后
D当所有质点都已振动后，质点1与质点8的振动步调恰好相反
正确答案
解析
解：A、波源的起振方向通过平衡位置竖直向下，介质中各质点的起振方向也都竖直向下，故A正确；
B、经过经过
C、当波传到质点8时，质点8的振动完全重复质点7的振动，由题知道，波从质点7传到质点8的时间为
D、设相邻两质点间距离为s，则由题得到波长为λ=4s，质点1与质点8的距离为S=7s=（1+
故选：A．
在水平面内做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v，其周期为T，在半个周期的时间内弹力做功为______，动能的改变量为______．其动能也随时间做周期性变化，其动能的变化周期为______．
正确答案
0
0
解析
解：经过半个周期，物体运动到与出发点位置关于平衡位置对称的点，且速度反向，故动能改变量为零，根据动能定理可知弹力做功为零；
由于动能没有方向，故动能改变的周期为
故答案为：0，0，
正确答案
解析
解：弹簧振子的频率为f=5Hz，故周期为T=0.2s；
让它从B位置开始振动，并开始计时；
由于
故选：C．
秒摆的摆球质量为0.1kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因为有阻尼作用距最低点的高度变为0.3cm．如果每振动10次给它补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1min内应补充多少能量？（取g=10m/s2）
正确答案
解析
解：秒摆完成10次全振动时最大高度的变化：
△h=h1-h2=0.4-0.3=0.1m
所以秒摆完成10次全振动时减少的机械能：
△E0=mg△h=0.1×10×0.1=0.1J
秒摆的周期是2s，所以1min内完成的全振动的次数是30次，所以1min内应补充的能量：
E=
答：1min内应补充0.3J的能量．
以下关于简谐振动的定义，正确是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体在某一中心位置两侧做往复运动叫机械振动，只有回复力满足F=-kx的振动才是简谐运动．故A错误．
B、简谐振动的加速度a=
C、根据简谐运动的特征F=-kx得知，物体受到的回复力大小和位移成正比．故C正确．
D、简谐振动的物体越接近平衡位置，速度越来越大，加速度越来越小．故D错误．
故选C
如图所示，正方体木块漂浮在水平上，将其稍向下压后放手，试证明：木块将做简谐运动．
正确答案
解析
证明：设木块的边长为L．密度为ρ1，水的密度为ρ2，则木块的质量：
当处于平衡位置时，m1g=m2g
若木块浸入水中的深度小于h，则受到的合力的方向向下，设当木块相对于平衡位置由一个比较小的位移△h时，排开水的质量的变化为：
木块受到的合力：
证明如上．
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