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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大,在这段时间内(  )

A振子的速度越来越小

B振子正在向平衡位置运动

C振子的速度方向与加速度方向一致

D以上说法都不正确

正确答案

A

解析

解:A、B由题,弹簧振子振动过程中,加速度数值越来越大,位移数值越来越大,振子离开平衡位置,速度越来越小.故A正确,B错误.

    C、由上分析可知,振子正离开平衡位置,速度方向离开平衡位置,加速度方向指向平衡位置,所以振子的速度方向与加速度方向相反.故C错误.

    D、由上得知,D错误.

故选A

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题型: 单选题
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单选题

(2013春•永安市校级月考)做简谐运动的弹簧振子,下述说法中不正确的是(  )

A振子通过平衡位置时,速度最大

B振子在最大位移处时,加速度最大

C振子在连续两次通过同一位置时,位移相同

D振子连续两次通过同一位置时,动能相同,速度相同

正确答案

D

解析

解:A、弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时,弹性势能最小,动能最大,故速度最大,故A正确;

B、弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过最大位移处时,位移最大,根据F=-kx,回复力最大,根据a=-,加速度最大,故B正确;

C、振子在连续两次通过同一位置时,位移相同,故C正确;

D、振子连续两次通过同一位置时,动能相同,速度大小相等,方向相反.故D错误.

本题选择不正确的,故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点,如图所示,现将A沿斜面拉到B点无初速释放,物体在BC范围内做简谐运动,则下列说法正确的是(  )

AOB越长,振动能量越大

B在振动过程中,物体A机械能守恒

CA在C点时,物体与弹簧构成的系统势能最大,在O点时系统势能最小

DB点时物体A的机械能最小

正确答案

A,C,D

解析

解:A、OB越长,振动的幅度越大,故振动的能量越大,故A正确;

B、在振动过程中,物体A和弹簧系统机械能守恒,由于弹性势能是变化的,故物体A的机械能不守恒,故B错误;

C、物体A和弹簧系统机械能守恒;物体在C点时,动能为零,最小,故物体与弹簧构成的系统势能(重力势能和弹性势能之和)最大;在O点时,动能最大,故势能最小;故C正确;

D、物体A和弹簧系统机械能守恒;B点时弹簧的弹性势能最大,故物体A的机械能最小;故D正确;

故选:ACD.

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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的物体向平衡位置运动时,速度越来越大的原因是(  )

A物体的惯性作用

B回复力对物体做了正功

C物体的加速度与速度同向

D物体的势能转化为动能

正确答案

B,C,D

解析

解:

A、惯性是物体保持原来运动状态的性质,不是一种作用力,不能使物体加速,故A错误.

B、做简谐运动的物体在向平衡位置运动的过程中,合外力(回复力)对物体做正功,由动能定理知,其动能增加,速度增大,故B正确.

C、物体在向平衡位置运动过程中,加速度与速度v都指向平衡位置,v、a同向,v增大,故C正确.

D、动能增加,势能减少,说明物体的势能转化为动能.故D正确.

故选:BCD.

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题型:简答题
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简答题

如图,有一水平弹簧振子,弹簧的劲度系数k=24N/m,重物的质量m=6kg,重物静止在平衡位置上.设以一水平恒力F=10N 向左作用于物体(不计摩擦),使之由平衡位置向左运动了0.05m时撤去力F.当重物向左运动到平衡位置时开始计时,求物体的运动方程.(提示:弹簧振子周期

正确答案

解析

解:设物体的运动方程为:

x=Asin(ω t+φ0

恒外力所做的功即为弹簧振子的能量:

W=Fx=10×0.05=0.5 J

当物体运动到左方最远位置时,弹簧的最大弹性势能为0.5 J,即:

代入数据得:A=0.204 m

弹簧振子周期,故:

ω====2 rad/s

按题目所述时刻计时,初相为:

φ0

故物体运动方程为:

x=0.204sin(2t+π)

答:物体的运动方程为x=0.204sin(2t+π).

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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的弹簧振子,在它由最大位移处向平衡位置运动过程中,下列说法正确的是(  )

A位移逐渐减小

B回复力逐渐减小

C加速度逐渐减小

D速度逐渐减小

正确答案

A,B,C

解析

解:做简谐运动的物体,在由最大位移处向平衡位置运动过程中,位移减小,回复力F=-kx也减小(负号表示方向与位移方向相反),故加速度a=-也减小(负号表示方向与位移方向相反),速度增大.

故选:ABC

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题型: 单选题
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单选题

如图(甲)所示,小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动,其振动图象如图(乙)所示,以下说法正确的是(  )

At1时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最小

Bt2时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最小

Ct3时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最大

Dt4时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最大

正确答案

A

解析

解:A、t1时刻小球位于最大位移处,速度为零,离平衡位置最远,与最低点切面夹角最大,则轨道对它的支持力最小,故A正确;

B、t2时刻小球处于平衡位置,位移为零,速度最大,根据牛顿第二定律,可知,轨道对它的支持力最大,B错误;

C、t3时刻小球处于负向位移最大处,速度为0,同A分析相同,故C错误;

D、t4时刻小球处于平衡位置,速度最大,故D错误.

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的弹簧振子,下列说法中正确的是(  )

A振子通过平衡位置时,速度的大小最大

B振子在最大位移处时,加速度的大小最大

C振子连续两次通过同一位置时,位移一定相同

D振子连续两次通过同一位置时,动能相同,速度也一定相同

正确答案

A,B,C

解析

解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度的大小最大.故A正确.

    B、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,振子在最大位移处时,位移最大,加速度的大小最大.故B正确.

    C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同.故C正确.

    D、振子连续两次通过同一位置时,动能相同,速度可以相反,速度不一定相同.故D错误.

故选ABC

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题型:简答题
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简答题

把一个有孔的带正电荷的塑料小球安装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定.小球穿在一根光滑的水平绝缘杆上,弹簧与小球绝缘,弹簧劲度系数为K,小球质量为m,电荷量为q,弹簧质量可不计.整个装置放在水平向右的匀强电场中,电场强度为E,试证明:小球离开平衡位置放开后的运动为简谐运动.(弹簧一直处在弹性限度内)

正确答案

解析

解:在平衡位置时:

qE=kx1

以平衡位置为原点,以向右为正,位移为x时,有:

F=-k(x1+x)+qE

联立解得:

F=-kx

故振子的运动是简谐运动;

答:证明如上.

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题型: 多选题
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多选题

一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谱运动,其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,但方向相反,那么这两个时刻弹簧振子的(  )

A速度一定大小相等,方向相反

B加速度一定大小相等,方向相反

C位移一定大小相等,方向相反

D以上三项均错误

正确答案

B,C

解析

解:A、已知两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,但方向相反,则两个时刻弹簧振子关于平衡位置对称,速度大小一定相等,但速度方向可能相同,也可能相反.故A错误;

B、这两个时刻弹簧振子关于平衡位置对称,所以回复力大小一定相等,方向相反,因此加速度一定大小相等,方向相反,故B正确;

C、由简谐运动F=-kx可得,回复力与位移方向相反,大小成正比.所以位移一定大小相等,方向相反,故C正确;

D、由于B、C选项正确,故D错误;

故选:BC

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