- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
1
题型:填空题
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在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC=________.
正确答案
2
在△ABC中,,∴AC=
=2
1
题型:填空题
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在中,
,则
_____________.
正确答案
试题分析:由正弦定理知,所以
,所以
.
1
题型:填空题
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在中,若
=
°, ∠B=
°,BC =
,则AC =
正确答案
试题分析: ,即
,解得
.
1
题型:填空题
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在钝角中,
分别为角
的对边,
,则
的
面积等于___________.
正确答案
试题分析:由余弦定理得,,所以
,所以
.
1
题型:填空题
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△ABC中,若,
,则
= 。
正确答案
2
试题分析:正弦定理得,,所以
,而
,
,
=2,故
=2.
点评:简单题,注意到正弦定理得其它表现形式,,并灵活运用。
1
题型:简答题
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(本小题满分10分)
在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?
正确答案
解—:
或
,
得或
所以△ABC是直角三角形。
解二:由余弦定理得:
上式两边同乘以:
或
所以△ABC是直角三角形。
略
1
题型:填空题
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已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,则球的半径等于______,球的表面积等于______.
正确答案
如图,设球的半径为r,O′是△ABC的外心,外接圆半径为R,
则OO′⊥面ABC.在Rt△ACD中,cosA=,则sinA=
.
在△ABC中,由正弦定理得=2R,R=
,即O′C=
.
在Rt△OCO′中,由题意得r2-r2=
,得r=
.
球的表面积S=4πr2=4π×=54π.
故答案为:、54π
1
题型:填空题
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在中,若
,
,
,则
的大小为_________.
正确答案
试题分析:由正弦定理的,
,
,
故,因此
.
1
题型:填空题
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若在△ABC中,则
=_______
正确答案
因为
,
.
1
题型:填空题
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在△ABC中,若,AB=5,BC=7,则△ABC的面积=____
正确答案
解:
下一知识点 : 应用举例
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