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题型:填空题
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填空题

在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC=________.

正确答案

2

在△ABC中,,∴AC==2

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题型:填空题
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填空题

中,,则_____________.

正确答案

试题分析:由正弦定理知,所以,所以

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题型:填空题
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填空题

中,若=°, ∠B=°,BC =,则AC =       

正确答案

 

试题分析: ,即 ,解得 .

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题型:填空题
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填空题

在钝角中,分别为角的对边,,则 的

面积等于___________.

正确答案

试题分析:由余弦定理得,,所以,所以.

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题型:填空题
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填空题

△ABC中,若,则=             

正确答案

2     

试题分析:正弦定理得,,所以,而=2,故=2.

点评:简单题,注意到正弦定理得其它表现形式,,并灵活运用。

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分10分)

在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?

正确答案

解—:

所以△ABC是直角三角形。

解二:由余弦定理得:

上式两边同乘以

所以△ABC是直角三角形。

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题型:填空题
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填空题

已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,则球的半径等于______,球的表面积等于______.

正确答案

如图,设球的半径为r,O′是△ABC的外心,外接圆半径为R,

则OO′⊥面ABC.在Rt△ACD中,cosA=,则sinA=

在△ABC中,由正弦定理得=2R,R=,即O′C=

在Rt△OCO′中,由题意得r2-r2=,得r=

球的表面积S=4πr2=4π×=54π.

故答案为:、54π

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题型:填空题
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填空题

中,若,则的大小为_________.

正确答案

试题分析:由正弦定理的

,因此.

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题型:填空题
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填空题

若在△ABC中,=_______

正确答案

因为

,

.

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题型:填空题
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填空题

在△ABC中,若,AB=5,BC=7,则△ABC的面积=____

正确答案

解:

下一知识点 : 应用举例
百度题库 > 高考 > 数学 > 正弦定理和余弦定理

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