- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.
正确答案
4
在△ABC中，sin Acos C＝3cos Asin C，则由正弦定理及余弦定理有a·
在
正确答案
解：由正弦定理可知，
故
在△ABC中，A=75°，B=45°，c=3
正确答案
(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大小；
(2)若sin B·sin C＝sin2A，试判断△ABC的形状．
正确答案
解：(1)由已知得cos A＝＝＝，又∠A是△ABC的内角，∴A＝．
(2)由正弦定理，得bc＝a2，又b2＋c2＝a2＋bc，∴b2＋c2＝2bc．
∴(b－c)2＝0，即b＝c．∴△ABC是等边三角形．
略
在ABC
正确答案
试题分析：在
试题解析：在
∵
∴
在
凸四边形
（1）写出
（2）设
正确答案
（1）
试题分析：（1）在
试题解析：（1）由余弦定理，在
（2）
=
当
在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求
正确答案
（1）A=120°（2）1
试题分析：解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得
即
由余弦定理得
故 
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：
故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。 5分
点评：解决的关键是通过解三角形的两个定理，化边为角，借助于三角函数性质得到，属于中档题。
已知锐角
正确答案
解：因为锐角
（本小题满分12分）
在
正确答案
解：
所以
略
在
正确答案
试题分析：
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