- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
在
正确答案
试题分析：由正弦定理得：
在
正确答案
试题分析：由正弦定理得：
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=
正确答案
(1)B=
解:(1)由正弦定理可得
sinA=
又因为A=π-(B+C),
所以sinA=sin(B+C),
可得sinBcosC+cosBsinC=
又sinC≠0,
即cosB=
(2)因为S△ABC=
所以
所以ac=4,
由余弦定理可知b2=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,当且仅当a=c时等号成立.
所以b2≥4,即b≥2,
所以b的最小值为2.
在△ABC中，
正确答案
20
略
已知
（1）求
（2）求
正确答案
-20 ,
略
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．
正确答案
由a⊥b，
得a·b＝bcosC－(2a－c)cosB＝0．
利用正弦定理，可得
sinBcosC－(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC＋cosBsinC－2sinAcosB＝0，
即sin(B＋C)＝sinA＝2sinAcosB．
因为sinA≠0，故cosB＝
如图，在山顶上有一塔，为了测量塔高，测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为600，移动100m后到达B点，又测得塔底C点得仰角为300，测得塔尖D的仰角为450，求塔高CD.
正确答案
由已知得
由正弦定理：
本试题主要是考查了解三角形中正弦定理的运用以及余弦定理的综合运用。
（本题满分12分）
在
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
正确答案
19.解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
略
在
（1）求
（2）求
正确答案
(1)
试题分析：(1)由已知
(2)由(1)及已知三角形的三边长都知道,所以由余弦定理可求cosA的值，从而sinA及sin2A和cos2A均可求得，由正弦的差角公式就很容易求得
试题解析：（1）解：在△ABC中，根据正弦定理，
于是AB=
（2）解：在△ABC中，根据余弦定理，得
于是 sinA=
从而sin2A=2sinAcosA=
所以 sin(2A-
在
正确答案
试题分析：依题意，由正弦定理知
所以
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