- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
在△ABC中，sinA＝
正确答案
2
试题分析：
在
正确答案
2
解：因为
由余弦定理得到角C,再有正弦面积公式得到
(本小题满分14分)
设三角形
（1）求
（2）求角
（3）如果
正确答案
解：（1）依正弦定理
又
（2）依余弦定理有
又
(3)由已知得
略
(本题满分14分）
在
（1）求
（2）若
正确答案
解：（1）
=
（2）
又
当且仅
略
某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船，正以v海里/时的速度向北偏东45°的方向逃离，若缉私船马上以
正确答案
60°
略
已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是
正确答案
这是一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由已知在平面几何中，若△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b?cosC+c?cosb，我们可以类比这一性质，推理出若四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=S1cosα+S2cosβ+S3cosγ．
解答：解：由已知在平面几何中，
在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b?cosC+c?cosb，
我们可以类比这一性质，推理出：
若四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，
二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=S1cosα+S2cosβ+S3cosγ．
故答案为：S1cosα+S2cosβ+S3cosγ．
在△
正确答案
试题分析：由正弦定理，
在
正确答案
60°
试题分析：由正弦定理可知：
即
所以
点评：遇到三角形中的边角关系，可以利用正弦定理或余弦定理把边化角，也可以把角化边，把边化成角，要用到三角函数中的多个公式，把角化成边，运算量会比较大，同学们要有选择的运用.
已知
正确答案
在
在
（1）若
（2） 若
（3）若
正确答案
解：
略
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