正弦定理和余弦定理
共5329题

正弦定理和余弦定理
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题型：填空题

填空题

在中，，，是边的中点，则= ．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

在△ABC中，已知，，，求B及S.

正确答案

,或，.

试题分析：由正弦定理及题中数据可知，结合及由可得，因此可知或，当时，,，当时，，.

试题解析：由正弦定理得

∵且，∴，∴或，

当时，,，当时，，.

题型：填空题

填空题

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30º；则△ABC的面积是 ▲

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成 ▲ 三角形（填锐角或直角或钝角）

正确答案

直角

略

题型：填空题

填空题

在DABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，ÐA=105o，ÐB=45o，b=2，则c=_____

正确答案

试题分析： .

题型：填空题

填空题

在中，已知，则＝

正确答案

解：正弦定理可得

题型：填空题

填空题

△ABC中，若则 .

正确答案

试题分析：三角形中，,由，得又,所以有正弦定理得即即A为锐角，由得，因此

题型：填空题

填空题

在中，三内角满足，则角的取值范围为 .

正确答案

试题分析：由及正弦定理知，故由余弦定理知，因故.

题型：简答题

简答题

设△的内角的对边分别为，且.

若△的面积等于，求；

若，求△的面积.

正确答案

（Ⅰ），．（Ⅱ）。

试题分析：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，

又因为的面积等于，所以，得．

联立方程组解得，．

（Ⅱ）由题意得，

即，

当时，，，，，

当时，得，由正弦定理得，

联立方程组解得，．

所以的面积。

点评：中档题，涉及三角形求边长问题，往往需要分析已知条件，灵活选用正弦定理或余弦定理，有时需要布列方程组。要注意构成三角形的条件，注意角的范围。

题型：简答题

简答题

(本题满分12分)

中，分别是的对边，且.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，的面积为，求的值.

正确答案

略

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