- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
在
正确答案
略
在
正确答案
试题分析：因为，
A=30°，又由正弦定理得，sinB=
点评：中档题，本题综合考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形内角和定理。利用正弦定理求角，要注意正弦函数在（0，π）表示单调函数，所以，求得的角有可能是两解。
在
正确答案
试题分析：由a=csinA得到
点评：解题时要认真审题，注意正弦定理和基本不等式的合理运用，属基础题
在
正确答案
试题分析：由于根据正弦定理
而在三角形中，由于a
点评：解决该试题的关键是根据已知中两边以及一边的对角，我们合理选用正弦定理，进而表示得到角B的正弦值，求解得到角B。
已知
正确答案
解：因为由正弦定理
因为a
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b＝2，B＝
正确答案
∵b＝2，B＝
（Ⅰ）求
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ） 当
试题分析：（I）
（Ⅱ）
=
=
由
点评：本题主要考查两角和与差的三角函数公式，三角函数的图象与性质，解三角形等基础知识；考查运算求解能力，考查函数方程思想、数形结合思想.
在
正确答案
2
分析：由三角形内角和定理求得A=75°，再由由大角对大边可得，最短的边为b，由正弦定理可得 
解答：解：∵△ABC中，B=45°，C=60°，∴A=75°．
由大角对大边可得，最短的边为b，由正弦定理可得
即
故答案为 2．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，以及三角形中大边对大角，属于中档题．
等腰三角形的顶角的余弦值是
正确答案
略
已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
（1）求角A的大小；
（2）求四边形ABCD的面积．
正确答案
（1）A＝120º（2）8
试题分析：（1）解三角形问题，一般利用正余弦定理进行边角转化. 由面积公式有四边形ABCD的面积S＝S△ABD＋S△BCD＝
解：四边形ABCD的面积S＝S△ABD＋S△BCD＝
∵A＋C＝180º∴sinA＝sinC∴S＝16sinA．
由余弦定理得：BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA＝20－16cosA，
BD2＝CB2＋CD2－2CB·CD·cosC＝52－48cosC，
∴20－16cosA＝52－48cosC解之：cosA＝－
又0º＜A＜180º, ∴A＝120º，S＝16sin120º＝8
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