- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
在
正确答案
6
因为
正确答案
解：因为
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosC=
正确答案
∵cosC=
∴sinC=
∵c2=52+72-2×5×7×
∴c=3
∵
∴sinA=
∵b＞a，
∴B＞A，
∴A=
故答案为：
在△ABC中，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a2=b2+bc+c2，则A=______．
正确答案
∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，又a2=b2+c2-2bccosA
∴-2bccosA=bc，
∴cosA=-
∴A=120°．
故答案为：120°．
已知函数
（1）求
（2）在
正确答案
﹙1﹚
试题分析：﹙1﹚
所以
﹙2﹚由
因为
由余弦定理
所以
点评：中档题，本题是综合性较强的一道应用问题，涉及余弦定理的应用，和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质。涉及三角函数的图象和性质的研究问题，往往需要先利用三角公式进行“化一”。判断三角形形状问题，一般是从角与边的相互转化中，发现三角形中的边角特点。
在△ABC中，若∠A=120°，
正确答案
在△ACB中，若∠A=120°，
再由余弦定理可得 |
BC
|2=|
AB
|2+|
AC
|2-2|AB|•|AC|cos120°=|
AB
|2+|
AC
|2+|AB|•|AC|≥3|AB|•|AC|=6，
当且仅当|AB|=|AC|时，取等号，∴|
故答案为 
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=
正确答案
△
正确答案
因为
若实数x，y满足2cos2(x+y-1)=
正确答案
∵2cos2(x+y-1)=
∴2cos2（x+y-1）=
∴2cos2（x+y-1）=
故2cos2（x+y-1）=
由基本不等式可得（x+y+1）+
∴2cos2（x+y-1）≥2，由三角函数的有界性可得2cos2（x+y-1）=2，
故cos2（x+y-1）=1，即cos（x+y-1）=±1，此时x-y+1=1，即x=y
∴x+y-1=kπ，k∈Z，故x+y=2x=kπ+1，解得x=
故xy=x•x=(
故答案为：
设
正确答案
试题分析：原式=
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