- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
已知钝角三角形的三边分别是a，a+1，a+2，其最大内角不超过120°，则a的取值范围是______．
正确答案
钝角三角形的三边分别是a，a+1，a+2，
其最大内角不超过120°
∴
解得
故答案为：
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=
正确答案
6
由
即a·b=20,
又a+b=9,故c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-
=(a+b)2-
在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，
则
正确答案
1
试题分析：解：过A点作AD⊥BC于D，在Rt△BDA中，由于∠C=60°，
∴DC=
在Rt△ADC中，DC2=AC2﹣AD2，
∴（a﹣
即a2-c2=
∴
故选C．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值、勾股定理的内容．在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．注意作辅助线构造直角三角形是解题的好方法
△ABC中，
正确答案
4025
解：由
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是______．
正确答案
∵3a2+2ab+3b2-3c2=0，∴a2+b2-c2=-
∴cosC=
∴C=π-arccos
故答案为π-arccos
在
正确答案
试题分析：如图，D是BC的中点，
在
则
正确答案
因为在
（（本小题满分12分）
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，
(1)求角A；
正确答案
解：(1)由
又
(2)
故
略
（本题满分12分.）在锐角三角形中，边a，b是方程
角A，B满足
正确答案
略
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积S＝
正确答案
100＋50
S＝
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