正弦定理和余弦定理
共5329题

正弦定理和余弦定理
共5329题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知，，∠ABC=60°，则=（）．

正确答案

题型：填空题

填空题

如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是．

① |BM|是定值；

② 点M在圆上运动；

③ 一定存在某个位置，使DE⊥A1C；

④ 一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE．

正确答案

①②④

试题分析：

取中点,连,,,面面,面,面,④正确；，定值，=定值,根据余弦定理得到：,所以是定值.①正确.是定点，所以是在以为圆心，为半径的圆上,②正确.所以①②④正确.

题型：填空题

填空题

．已知△中，角所对边分别为，若．则的最小值为．

正确答案

解：因为根据已知中关系式可知角A的值为600，再结合余弦定理得到

题型：填空题

填空题

若的内角所对的边满足，且，则的值为 .

正确答案

试题分析：因为，所以由余弦定理可得即，又由，所以.

题型：填空题

填空题

在△ABC中，若a∶b∶c=∶∶，则∠_____________。

正确答案

120°

试题分析：令，由余弦定理得，，所以

点评：余弦定理的变式：还能判定角C是什么角，当时，角C为锐角；当时，角C为直角，则三角形是直角三角形；当时，角C为钝角，则三角形是钝角三角形。

题型：填空题

填空题

在中，角所对的边分别是，若，，则的面积等于 .

正确答案

解：[a2-(b+c)2 ]/bc =-1可得a2-b2-c2=bc，所以cosA="-1" /2 ，sinA= / 2 因为 AC • AB =-4，所以，bc=8，

所以三角形的面积为：S="1" /2 bcsinA="1" /2 ×8× / 2 = ．

故答案为

题型：简答题

简答题

（12分）在中，分别为内角的对边，

且

（1）求的大小；

（2）若，试判断的形状

正确答案

（1）120°

（2）等腰钝角三角形

解：（1）由已知，根据正弦定理得

即（3分）

由余弦定理得

故（6分）

（2）由（1）得

又，得（9分）

因为，

故（9分）

所以是等腰的钝角三角形。（12分）

题型：填空题

填空题

已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，试求x的取值范围（）

正确答案

题型：简答题

简答题

在中，分别是角所对的边，且满足．

(1) 求的大小；

(2) 设向量，求的最小值．

正确答案

(1) ；（2）．

试题分析：（1）利用余弦定理可求得的值，从而求得；（2）利用向量的坐标运算可求得，从而可求得的最小值．

(1)∵，∴．

又∵，∴．

（2），

∵，∴．

∴当时，取得最小值为．

题型：填空题

填空题

已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，则∠C＝________．

正确答案

60°

cosC＝＝＝.∵0°＜C＜180°，∴∠C＝60°

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 应用举例

百度题库 > 高考 > 数学 > 正弦定理和余弦定理

扫码查看完整答案与解析