- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
在△ABC中，若a=2，b=2
正确答案
由余弦定理可知cosA=
∴∠A=30°
故答案为：30°
在△ABC中，若a2+c2-b2=
正确答案
∵a2+c2-b2=
∴cosB=
∵B∈（0，π）
∴B=
故答案为：
设△
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ)若
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）由已知，先利用两角和与差的三角函数公式将
试题解析：（Ⅰ）
（Ⅱ）
在
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc，则A＝________，△ABC的形状为________．
正确答案
60° 正三角形
∵a、b、c成等比数列，∴b2＝ac.
又a2－c2＝ac－bc，∴b2＋c2－a2＝bc.
在△ABC中，由余弦定理得cos A＝
由b2＝ac，即a＝
整理得(b－c)(b3＋c3＋cb2)＝0，
∴b＝c，∴△ABC为正三角形．
在△
正确答案
试题分析：由余弦定理可知
已知向量
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据数量积的运算求出
试题解析：（1）
（2）
在△
正确答案
3 ；
试题分析：由余弦定理得
在
（Ⅰ）求
正确答案
（1）
（2）
试题分析：解（Ⅰ）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b, 2分
又
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）
因为
所以
得
点评：主要是结合数列和解三角形的综合运用，属于中档题。
若x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，则实数x的取值范围______．
正确答案
∵x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，且x+1为最大边，对应的角设为α，
∴cosα=
整理得：
解得：1＜x＜4，
∵x-1+x＞x+1，即x＞2，
则实数x的取值范围为（2，4）．
故答案为：（2，4）
已知△ABC中，A=60°，最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是______．
正确答案
△ABC中，由于A=60°，故可设最大边和最小边分别是b和c．
由于最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根，故有
再由余弦定理可得BC2=b2+c2-2bc•cosA=64+1-16×
∴BC=
故答案为 
扫码查看完整答案与解析