热门试卷

（1）（2）

试题分析：（1）由三内角成等差可求，再利用余弦定理可求c;(2)由，可将转化为，再由A范围求出最值.

试题解析：解：（1）因为角成等差数列，所以，

因为，所以.   2分

因为，，,

所以.

所以或(舍去)．    6分

（2）因为，所以

    9分

因为，所以，

所以当，即时，有最大值.    12分的性质.

(1) （2）sinB=

试题分析：

（1）f(x)的图像经过点,带入函数得到关于的三角等式,再利用常见三角函数值与的范围即可求出的值.

（2）利用三角形关于C角的余弦定理与题目已知式子结合即可得出C角的余弦值,进而得到C角的正弦值(三角形内角的正弦值都为正数),再把带入函数解析式即可得到A角的余弦,利用余弦与正弦的关系得到A角的正弦值,而三角形三个角和为180度,则B角的正弦利用和差角公式即可用A,C两个角的正余弦值来表示,进而得到B角的余弦值.

试题解析：

（1）由题意可得，即．               2分

，，，

．                   5分

（2），

，                  7分

．                 8分

由（1）知，

．

， ，                10分

又，

．         12分的图象与性质，三角恒等变换 余弦定理

(1) 为等腰三角形；(2) .

试题分析：(1)在三角恒等变换中，往往将左右两边变为齐次式.在本题中，若将右边展开，则左边为一次式，右边为三次式，这不是我们想要的.

在中 ，，所以可变为：

，这样再展开，左右两边的次便相同，从而可使问题得以解决.

(2)由可得，这种等式都用余弦定理.由余弦定理得：.由此可求出角C.又由（1）得ΔABC是等腰三角形，所以可求出角A.

试题解析：(1)在中 ,，

 ，

为等腰三角形.

(2)由,得.

,又为等腰三角形， .

（1）（2）

此题考查了平面向量的数量积运算法则，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，等差数列的性质，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键

（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到其数量积为sin（A+B），又根据三角形的内角和定理及诱导公式化简，得到结果为sinC，而已知数量积为-sin2C，两者相等，并利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sinC不为0，两边同时除以sinC，求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；

（2）由三角形的三边a，c及b成等差数列，利用等差数列的性质得到2c=a+b，再利用平面向量的数量积运算法则及诱导公式化简将cosC的值代入求出ab的值，接着利用余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC，根据完全平方公式变形后，将cosC，a+b，及ab代入得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．

解：（1）      …………2分

对于，

                                                        …………3分

又，

                        …………6分

（2）由，

由正弦定理得                                   …………8分

，

即                                  …………10分

由余弦弦定理，     …………11分

，              …………12分

解:  

此时,甲、乙两船相距最近

略