- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
已知在
正确答案
在
即
已知△ABC三边满足a2+b2=c2-
正确答案
由余弦定理可得：cosC=
又0＜C＜π，∴C=150°．
故三角形的最大内角为150°．
故答案为150°．
在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A为钝角，则c的取值范围为______．
正确答案
由题意可知：
若∠A为钝角，
解得 c＞
∴c的取值范围是 (
故答案为：(
在
正确答案
由
略
已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是______．
正确答案
分两种情况来做，当x为最大边时，由余弦定理可知只要22+32-x2＞0即可，可解得3＜x＜
当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了，则有22+x2-32＞0，可解得 
故答案为：（
某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A处获悉后，测得该货轮在北偏东45º方向距离为10海里的C处，并测得货轮正沿北偏东105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢.我海军护卫舰立即以每小时21海里的速度前去营救；则护卫舰靠近货轮所需的时间是 小时.
正确答案
试题分析：由题意可画出如下示意图，假设经过
在△ABC中,a=2,则b·cosC+c·cosB的值为__________.
正确答案
2
由余弦定理知b·cosC+c·cosB=b·
在△ABC中，若
正确答案
3
试题分析：由余弦定理得
在三角形
①b2≥ac； ②
正确答案
①③④
试题分析：由
所以
所以
由正弦定理得：
又由余弦定理得：
△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为 。
正确答案
试题分析：先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案．由余弦定理可知cosB=
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在求三角形面积过程中，利用两边和夹角来求解是常用的方法
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