热门试卷

在△ABC中，∵a=3，c=2，B=150°，

∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB

=27+4-2×3×2×cos150°

=31-12×（-）

=31+18

=49．

∴b=7．

故答案为：7．

令n=1，得到a1=S1=2a+1，令n=2，得到a1+a2=S2=5a+4，

所以a2=3a+3，故公差d=（3a+3）-（2a+1）=a+2，

所以Sn=n（2a+1）+（a+2）=n2+（2a+1-）n=（a+1）n2+a，

得到a=0，所以等差数列的首项a1=1，公差d=2，

所以三角形三边之比为3：5：7，设最大的角为α，三边分别为3k，5k，7k，

所以cosα==-，又α∈（0，180°），

则该三角形最大角α为120°．

故答案为：120°

∵a=1，c=，cosC=cos40°，

∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC，即=1+b2-2b•cos40°，

整理得：4b2-8cos40°b-3=0，

∵△=（8cos40°）2+48＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，

则符合题意b的值有2个．

故答案为：2

∵在△ABC中，b2+c2-a2=bc，

∴根据余弦定理，得cosA===

又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．

故答案为：60°

由余弦定理的推论得，cosC==，

∵C为三角形的内角，即0＜C＜π，

∴C=，

故答案为：．

试题分析：由根据余弦定理可知，所以.

点评：余弦定理及其推论应用十分广泛，要灵活应用.

试题分析：由余弦定理得，又．

4

试题分析：方法一　取，则，由余弦定理得，所以，在如图所示的等腰三角形中，可得，又，，所以.

方法二　由，得，即，

所以.

解：∵不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|2＜x＜4}

∴a=2，c=4，B=60°

根据余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°="12" ，b=2