- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
从某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60°从电线杆正西偏南30°的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45°，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是_____m.
正确答案
5
试题分析：设电杆的底点为O，顶点为C，OC为h，根据题意，△BOC为等腰直角三角形，即OB=0C=h，△AOC为直角三角形，且∠OAC=60°，可得OA=
点评：根据实际问题画好三角形，从而利用三角形中边角关系结合正余弦定理求解即可
在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=______．
正确答案
∵在△ABC中，a：b：c=2：3：4，
∴设a=2x，b=3x，c=4x（x＞0），根据余弦定理，得
cosC=
故答案为：-
已知
（1）求角
正确答案
（1）
试题分析：（1）由条件中的等式
试题解析：（1）∵
又∵
∴
由（1）知，
∴
在
正确答案
试题分析：由
已知
正确答案
4
试题分析：
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,B=
正确答案
sinA∶sinC=a∶c=3∶1,
∴a=3c.
由余弦定理
cos
∴
7c2=b2,
∴
∴
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S=
正确答案
在△ABC中，由面积S=
再由余弦定理可得 a=
故答案为 7．
△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a, b, c，且
求：（1）角C； （2）a+b的值.
正确答案
（1）由已知：
（2）
又
略
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=
正确答案
∵a=5，b=
∴由余弦定理得：cosB=
故答案为：
满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是______．
正确答案
根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB得4=x2+c2-
因为△ABC有两解，所以△=2x2-4（x2-4）＞0，解得-2
所以x的取值范围是2＜x＜2
故答案为2＜x＜2
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