- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为45°，沿着A向北偏东30°前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上），在B地测得塔尖的仰角为
正确答案
50
如图，CD为古塔的高度，设为hm，由题意，CD⊥平面ABD，AB=100米，∠BAD=60°，∠CAD=45°，∠CBD=30°
在△CBD中，BD=
在△ABD中，BD=
∴3h2=10000+h2-2×100hcos60°
∴（h-50）（h+100）=0
∴h=50或h=-100（舍去）
故答案为：50
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）求证：
（2）若
正确答案
（1）证明见解析；（2）
试题分析：（1）要求证角
（1）因为
所以 
因为
所以
（2）因为
所以
所以
由余弦定理得
所以
即
若
正确答案
试题分析：∵
在△ABC中,若a2+b2
正确答案
因为△ABC中,若a2+b2
在锐角△ABC中，边长
正确答案
试题分析：若c是最大边，则cosC＞0．
如图，测量河对岸的塔高
正确答案
本试题主要考查了解三角形的运用，利用正弦定理在
解：在
由正弦定理得：
在
(1)求B
(2)若
正确答案
(1) 
试题分析：（1）由
得
（2）
点评：解决此类问题要求掌握正余弦定理，注意正余弦定理的条件。
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是________三角形．
正确答案
等腰
因为a＝2bcosC，所以由余弦定理得a＝2b·
在锐角三角形
正确答案
1
试题分析：根据题意，由于在锐角三角形
点评：主要是考查了解三角形的运用，属于基础题。
在△
正确答案
试题分析：由题意，由余弦定理
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