正弦定理和余弦定理
共5329题

正弦定理和余弦定理
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题型：填空题

填空题

锐角中已知两边a=1,b=2，则第三边c的取值范围是_________

正确答案

又

题型：填空题

填空题

在中，内角所对边分别是，已知,，则外接圆的半径为_______

正确答案

试题分析：∵,，∴，∴外接圆的半径为

点评：熟练掌握正余弦定理及其变形是解决此类问题的关键，属基础题

题型：填空题

填空题

已知在中，是和的等差中项，则内角B的取值范围是_____．

正确答案

解：因为

得到取值范围是

题型：填空题

填空题

在锐角中，则的取值范围是

正确答案

略

题型：填空题

填空题

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则角B的值为____________

正确答案

或

试题分析：∵，∴，∴，故角B的值为或

点评：掌握余弦定理及其变形是解决此类问题的关键，应用时注意角的分类讨论

题型：填空题

填空题

在中，若，，，则 .

正确答案

试题分析：设，由余弦定理得，即，整理得，由于，解得，即.

题型：填空题

填空题

13．若的边满足且C=60°，则的值为 .

正确答案

试题分析：由余弦定理得，即，解得.

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）

在△中，角所对的边分别为，已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

正确答案

（1）（2）

试题分析：解：（1）由余弦定理，，

得，

．

（2）方法1：由余弦定理，得，

∵是的内角，∴．

方法2：∵，且是的内角，

∴．

根据正弦定理，，得．

点评：熟练的运用正弦定理和余弦定理是解决该试题的关键，同时要根据同角关系式来求解函数值，属于基础题。

题型：填空题

填空题

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为，，则．

正确答案

2．

试题分析：由已知及余弦定理，得，即（舍去）．

题型：填空题

填空题

在中，若，则=

正确答案

30°

试题分析：根据题意，由于，由于三角形的内角的范围可知=30°，故答案为30°。

点评：主要是考查了余弦定理的运用，属于基础题。

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