热门试卷

如下图，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处为（-1）km的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向且距A为2km的C处的缉私船奉命以10km/h的速度追缉走私船。此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，则缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间。

如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC，小区的两个出入口设置在点A及点C处。小区里有两条笔直的小路AD、DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从点C沿CD走到点D用了10分钟，从点D沿DA走到点A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长．（精确到1米）

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,且。

（1 ）求的值；

（2）若，求△ABC面积的最大值。

中，角的对边分别为，且

（1）求角；

（2）设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称中心及单调递增区间.

在中，角所对的边分别为，且满足，。

（1）求的面积；  

（2）若，求的值。

在某次地震时，震中A（产生震动的中心位置）的南面有三座东西方向的城市B、C、D，B、C两市相距20km，C、D相距34km，C城在B、D两城之间。如图所示，某时刻C市感到地表震动，8秒后B市，20秒后D市先后感到地表震动，已知震波在地表传播的速度为每秒1.5km，求：震中到B、C、D三市的距离。

在一次反恐演习中，某特警在一条笔直的公路上追击前方20公里的一恐怖分子，此时恐怖分子正在跳下公路，沿与前方公路成60°角的方向以每小时8公里的速度逃跑，已知特警在公路上的速度为每小时10公里，特警决定在公路上离恐怖分子最近时将其击毙，问再过多少小时，特警向恐怖分子射击？

如图，已知的半径是1，点在直径的延长线上, BC=1, 点是上半圆上的动点, 以PC为边作等边三角形PCD，且点与圆心分别在PC的两侧．

(Ⅰ) 若，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；  

(Ⅱ) 求四边形OPDC的面积的最大值．

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若cos=，=2, 求△ABC的面积S.