- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则角A等于______．
正确答案
解|：因为在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），
所以a2-c2=b2-bc，即a2=c2+b2-bc，符合余弦定理，∴cosA=
A是三角形的内角，所以A=
故答案为：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角A的大小为 ______．
正确答案
∵b2+c2=a2+bc
∴b2+c2-a2=bc
∴cosA=
即A=60°，
故答案为60°
已知等差数列{an}的前n项和为
正确答案
在△ABC中，
正确答案
在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为 ______．
正确答案
由余弦定理，bccosA+cacosB+abcosC
=bc×
=
故应填
△ABC中，a=7，b=4
正确答案
△ABC中，由三角形中大边对大角可得C为最小角，由余弦定理可得 13=49+48-2×7×4
∴C=
故答案为：
在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是 ______．
正确答案
∵sinA：sinB：sinC=5：6：8，
∴由正弦定理可知a：b：c=5：6：8，令a=5，b=6，c=8
cosC=
故答案为：-
已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有（ ）个（用m表示）．
正确答案
在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a，b，c，
正确答案
6
在△ABC中，已知b=10
正确答案
50
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