- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若sinA=3sinB，
正确答案
在△ABC中，sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB，则角C等于（ ）。
正确答案
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个论断正确的是（ ）
①若
②若A=
③若a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则△ABC为正三角形；
④若a=5，c=2，S△ABC=4，则cosB=
正确答案
①②③
某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°方向上，向北航行40分钟后到达点B，测得油井P在南偏东30°方向上，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达点C，则P、C之间的距离是（ ）。
正确答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）= 4：5：6，若b+c=8，则△ABC的面积是（ ）。
正确答案
在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
正确答案
已知在
正确答案
已知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（ ）。
正确答案
-
在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
正确答案
当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，则△ABC外接圆的半径为______．
正确答案
由题意得：钝角△ABC的三边分别为x，x+1，x+2，且x+2所对的角为钝角α，
∴由余弦定理得：cosα=
∴x=1或x=2，
当x=1时，三角形三边分别为1，2，3，不能构成三角形，舍去；
当x=2时，三角形三边长分别为2，3，4，此时cosα=-
∴sinα=
设△ABC外接圆的半径为R，根据正弦定理得：
解得：R=
故答案为：
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