热门试卷

(1)    (2)

试题分析:(1)在中已知两边与一角,利用余弦定理即可求出第三条边的长度,再利用余弦定理即可求出角的正弦值.

(2)由(1)三角形的三条边,根据正余弦直角的关系可得角的余弦值(或者利用正余弦之间的关系也可求的),角之和为,其中两个角的正余弦值已知,则可以利用余弦的和差角公式求的角的余弦值,长度已知,利用直角三角形中余弦的定义即可求的长.

如图设 

(1)在中,由余弦定理可得,于是又题设可知 ,即,解得(舍去),

在中,由正弦定理可得,

即.

(2)由题设可得,于是根据正余弦之间的关系可得,而,所以

,在中,,

所以.

（1）;（2）0.

试题分析：（1）先由正弦定理，确定与的关系式，然后由,确定的范围，再由得为锐角，结合,为增函数，从而写出的范围；

（2）首先按两角和的余弦公式公式展开,利用二倍角公式，进行降幂，将函数化简成的形式，由（1）的的范围，确定出的取值范围，然后结合函数的图象确定函数的值域，从而确定函数的最小值.

试题解析：（1）由正弦定理，得，即．            2分

由，得，                         4分

又＞，故为锐角，所以．                    6分

（2）                  9分

，                       12分

由，得，故，

所以（当时取到等号）

所以的最小值是0．                 14分

（1）见解析；（2）

试题分析：（1）先把原函数化简为一个角的三角函数，再按三角函数平移规律平移图像；（2）由条件利用正弦定理先得角B，再由（1）解析式，根据角A范围求的取值范围  

试题解析：        3分

（Ⅰ）

    7分

（Ⅱ）由，利用三角形中的正弦定理知：

∵，∴        10分

，

∵，

∴，        12分

∴          14分

（1）依题意得

=，

由正弦定理得：，

由余弦定理知：.

（2）∵

又，

∴cosC=.

略