- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
（本题满分12分）
正确答案
解：法一：由余弦定理
即
由
当且仅当a=b=1时，
法二：由余弦定理
由
化简，得
略
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=
正确答案
利用正弦定理化简已知等式得：sinB=
∵sinB≠0，
∴sinA=
故答案为：
在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若b=2asinB，则角A等于______．
正确答案
利用正弦定理化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，∴sinA=
∵A为锐角，∴A=30°．
故答案为：30°
在△ABC中，若a=3，cosA=-
正确答案
因为在△ABC中，若a=3，cosA=-
由正弦定理
故答案为：
.
正确答案
略
（本小题满分10分）
在△ABC中，确A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）设cosB=
正确答案
略
在
正确答案
略
在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，则△ABC的面积是______．
正确答案
∵（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，∴c+a=10，a+b=12，
∴a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得 49=25+9-30cosA，∴cosA=-
则△ABC的面积是 
故答案为：
在△ABC中，∠A=60°，BC=
正确答案
由余弦定理得：
cosA=cos60°=
即AB2+AC2=AB•AC+3
即AB2+AC2+2AB•AC=3AB•AC+3
即（AB+AC）2=3AB•AC+3≤
∴即（AB+AC）2≤12
∴AB+AC≤2
故则AC+AB的最大值为2
故答案为：2
已知A是
正确答案
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