热门试卷

（1）递减区间是. （2）.

试题分析：（1）利用平面向量的坐标运算及三角函数公式，将化简为，确定得到递减区间.

（2）由和求得，利用三角函数同角公式得或.

注意讨论两种情况只有，求得，再求，应用正弦定理得解.

试题解析：（1）

        4分

所以递减区间是.        5分

（2）由和得:      6分

若，而

又,所以

因为，所以 

若，同理可得：，显然不符合题意，舍去.  9分

所以        10分

由正弦定理得:           12分

(1)    (2) cosB=

解:(1)由cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-,

得cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-.

则cos(A-B+B)=-,

即cosA=-.

又0.

(2)由正弦定理,有=,

所以sinB==.

由题知a>b,则A>B,故B=.

根据余弦定理,有(4)2=52+c2-2×5c×,解得c=1或c=-7(负值舍去).

故向量在方向上的投影为cosB=.

（1）；（2）．

试题分析：（1）利用余弦定理列出关于的一元二次方程求；（2）先利用平方关系求，再利用正弦定理求，再利用倍角公式及两角差的余弦公式求得结果．

试题解析：（1）在中，由余弦定理得，  2分

即，，解得          4分

(2）由得为钝角，所以          5分

在中， 由正弦定理，得

则             6分

由于为锐角，则               7分

             8分

           9分

所以      12分

（1）（2），

试题分析：（1），由正弦定理可得，即得，为三角形的内角，.                          ……6分

（2）由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.             ……12分

点评：在三角形中，要恰当选择正弦定理或是余弦定理，把边化成角或是把角化成边.

（Ⅰ）    ，………………………… (2分)

，，………    (4分)

       ………………………………………… (5分)

（Ⅱ）由，得，…………………………… (6分)

又           …………………………      (7分)

，…… (8分)

当时，；……………………………………… (9分)

当时，．…………………………………… (10分)

略

：略

：解：（1）由，得，即……4分

为的内角，      …………………………………7分

（2）由余弦定理：…………………9分

即     …………………………………………………12分

又.     ……………………………………………14分

（I），；

（II）

(I)由正弦定理先求出A,再求出角C，再利用正弦定理求出c,利用求面积即可.

（II）在（I）的基础上，可得,再利用两角和的正弦公式求值即可.

解：（I）方法1：由余弦定理，        …………（2分）

，，或，取，             …………（4分）

△ABC的面积S；                     …………（6分）

（II），

∵，∴角A是锐角，∴，             …………（8分）

∵                       …………（10分）

   …………（12分）