热门试卷

（1）（2）

(1)由正弦定理可设，

所以a＝sin A，b＝sin B，(3分)

所以＝＝.(6分)

(2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C，

即4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，(7分)

又a＋b＝ab，所以(ab)2－3ab－4＝0.

解得ab＝4或ab＝－1(舍去)．(12分)

所以S△ABC＝absin C＝×4×＝.(14分)

（1）角B为；（2）.

试题分析：本题考查解三角形中的正弦定理的运用以及运用三角公式进行三角变换的能力和三角形面积公式，考查基本的运算能力.第一问，由正弦定理得，再利用两角和与差的正弦公式和倍角公式化简第二个已知条件，两式结合，得，注意是在三角形中求角；第二问，结合第一问的结论，得，通过边的大小确定角的大小，已知有边的长度，要求三角形面积还需求角，由角求角，从而求出，所以代入三角形面积公式中即可.

试题解析：（1）由正弦定理及已知可得    1分

得  4分

所以解得又因为在ABC中

所以角B为                             6分

（2）由（1）知又因为所以   7分

所以 

      9分

       12分

(1)；(2) .

试题分析：（1）这个等式中既有边又有角，这种等式一般有两种考虑：要么只留边，要么只留角.在本题中这两种方法都行.

思路一、由正弦定理得：，然后用三角函数公式可求出.

思路二、由余弦定理得：，化简得.再由余弦定理可得.

(2)由得；解这个方程，可求出的值，再用正切和角公式可求出.

试题解析：(1)法一、 

   6分

法二、由余弦定理得：，化简得：

，

即.

所以，         6分

(2)

或者.

当时，（舍去）；

当时，.   12分

）（1）AC=5   (2)A=

本试题主要是考查了解三角形中正弦定理的运用。以及余弦定理的运算。

（1）先利用正弦定理得到AC的值。

（2）在第一问的基础上，运用余弦定理得到角A.

（1）b=. (2)

本试题主要是考查了解三角形中余弦定理和正弦定理的运用，解决边角的求解的运用。根据已知的条件两边和夹角，运用余弦定理得到第三边为b，而第二问中，利用正弦定理可知sinC的值。

解：（1）由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos600,即b2=22+32-2×2×3×=7,

∴b=.-----------------4分

(2)由正弦定理得，------------7分

（Ⅰ） ；（Ⅱ）. 

本试题主要是考查了解三角形的运用。利用余弦定理和正弦定理，以及三角形的面积公式得到结论。

（1）由于已知中给出a,b,c的关系式，然后利用正弦定理化简得到角C的值。

（2）利用余弦定理得到b的值，然后结合三角形面积公式得到结论。

解：（Ⅰ）   ………………………………………………………5分

（Ⅱ）由余弦定理得： 

.                  …………………………9分