热门试卷

（1）,,（2）,.

试题分析：（1）要研究三角函数的性质，首先先将三角函数化为型.利用降幂公式及倍角公式可将函数次数化为一次，再利用配角公式化为，然后利用基本三角函数图像求其最小正周期和值域，（2）解三角形问题，一般利用正余弦定理解决.本题为已知两角及一对边，选用正弦定理.由于是锐角△，开方时取正.

试题解析：（1）=

=．                                 3分

所以的最小正周期为，                      4分

值域为．                                 6分

（2）由，得．

为锐角，∴，，∴．      9分

∵，，∴．              10分

在△ABC中，由正弦定理得．           12分

∴．  14分

（1）;（2）.

试题分析：（1）首先利用正弦定理，,,代入方程，然后利用同角基本关系式，求出角的大小；（2）利用余弦定理，,得到关于的方程，求出,然后利用面积公式,得到答案.解三角形是高中重要的内容之一，正弦定理和余弦定理是两个重要的公式，等式里面达到边与角的统一，进行化简，还要结合面积公式，三角函数的化简问题，基本属于基础题型.

试题解析：（1）由及正弦定理，得 ，    2分

，    

，                               4分

        .                       7分

（2）解：由，，及余弦定理，得，       9分

得，                        11分

.                    14分

(Ⅰ)；(Ⅱ)．

试题分析：(Ⅰ)因为顶点在直线上，则可设，利用正弦定理将化成，带入点的坐标得，从而解出，得出．

(Ⅱ)．设，将点的坐标带入，解得，而,所以根据余弦定理得

试题解析：(Ⅰ)设由已知及正弦定理得，即，解得，．

(Ⅱ)．设，由 得，，再根据余弦定理得．

（1）,（2）.

试题分析：（1）要求角的关系，所以要用正弦定理，即

，再用积化和差公式，化为 ，有因为,得到.

(2) 在解三角形中求面积一般用，给出了角，所以本题关键是求的值.由（1）中给出了之间的关系，且所以由余弦定理就可解除，进而本题得解.

试题解析：(1)由正弦定理知

，即，化为，得,所以.

（2）由（1）知，即，又因为，所以由余弦定理    

得，解得，因为，所以，故的面积为.

（1）；（2）.

本试题主要考查了解三角形的运用。利用正弦定理可知，，解得，第二问中，根据余弦定理，得=于是=，

利用二倍角公式可以得到的值。

（1）解：在 中，根据正弦定理，

，于是    ----------5分

（2）解：在 中，根据余弦定理，得=

于是=，

从而

       ----------12分

解：设，在△ABD中，AD=30，

BD=42，

由正弦定理得：

┈┈┈┈┈4分

又∵AD

┈┈┈┈┈8分

┈┈┈┈┈9分

在△BDC中，由余弦定理得：

∴

答：渔政船乙要航行才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救。┈┈┈┈┈12分

略

的面积为．

试题分析：由正弦定理先化角为边，再利用余弦定理可求角的正余弦，三角形面积即可求解.

试题解析：由已知得，∴

∴.

由，得，∴，

∴.

(1) (2)

试题分析：(1)求三角函数性质，首先将其化为基本三角函数形式，即.利用降幂公式及配角公式，得，再根据基本三角函数性质得 (2)解三角形问题，往往利用正余弦定理进行边角转化. 先由解得，这样就变成已知两角，求两边的比值.由正弦定理得：.

试题解析：（I）

故的最大值为，最小正周期为.

(2)由得，

故，

又由，解得。

再由，

.

解：(Ⅰ) 两边取导数得，得由正弦定理得：，故，从而或。若，且，则，故。从而，故△是等腰三角形。

(Ⅱ)，两边平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故

本题考查正弦定理中的边角互化、余弦定理以及向量的数量积运算。