热门试卷

在△ABC中，BC=，CA=1，A=45°，

由正弦定理可知：=，所以sinB=，所以B=30°或150°，

因为A=45°所以B=30°，

由三角形的内角和180°，所以C=105°．

故答案为：105°．

由题意可知三角形的面积为：×× ==AC•BCsin60°，

所以AC•BC=．

由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos60°=（AC+BC）2-3AC•BC，

所以（AC+BC）2-3AC•BC=3，

所以（AC+BC）2=11．

所以AC+BC=．

故答案为：．

∵角A，B，C为△ABC的内角，且B=，cosA=，

∴C=-A，sinA==，

∴sinC=sin(-A)=cosA+sinA=，

又B=，b=，

∴在△ABC中，由正弦定理得a==，

则△ABC的面积S=absinC=×××=．

故答案为：

由•=2，∠BAC=30°，

得||||=4，

所以S△=||||sinA=1，

∴x+y=，

则+=2(+)=2(5++4)≥18，

当且仅当时，+的最小值为18．

故答案为：18

mcosαcosβ>nsin(α－β)

∠MAB＝90°－α，∠MBC＝90°－β＝∠MAB＋∠AMB＝90°－α＋∠AMB，∴∠AMB＝α－β.由题可知，在△ABM中，根据正弦定理得，解得BM＝.要使船没有触礁危险，需要BMsin(90°－β)＝>n，所以α与β满足mcosαcosβ>nsin(α－β)时船没有触礁危险

（1）∵在△ABC中，a=1，c=，角C=，

∴根据正弦定理=，得sinA===

∵A∈（0，π）且A＜C，∴A=；

（2）根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得

1=b2+3-2b××cos，

整理得b2-3b+2=0，解之得b=1或2

故答案为：，1或2

150

试题分析：根据题意，在中，已知，易得：;在中，已知，易得：，由正弦定理可解得：，即：;在中，已知，易得：.