热门试卷

(1) sin A =  =；(2) b=。

（1）由a="2," b=3, ，求出；利用正弦定理求得的值；（2）根据三角形的面积公式和余弦定理可求得b,c的值.

(1)  cos B =  且 0   sin B =  =                              

由正弦定理    得 sin A =  =     （6分）

(2) 因为 = c= 3所以 = 3   所以 c =" 5" ，由余弦定理得 ，所以 b=(12分)

（Ⅰ） 

．

（Ⅱ）。

本试题主要是考查了同角关系式以及正弦定理的运用，三角形面积公式的综合问题。

（1）由于已知中且，得到角B的正弦值， 然后利用内角和定理得到sinC

（2）由正弦定理得，即，解得,结合正弦面积公式得到。

解：（Ⅰ）  且，∴． --------2分

              ------------ 3分

． -------------6分

（Ⅱ）由正弦定理得，即，解得．  --------10分

则的面积        --------12分

（Ⅰ）（Ⅱ）

本试题主要是考查了解三角形的运用。

（1）由正弦定理化边为角得到角A

（2）再结合余弦定理，和三角形面积公式得到。

解：（Ⅰ）∵，∴＝0.

∴      

∵∴

∵∴       

∴  

∵∴

（Ⅱ）△ 中，∵∴.

∴  

∴ 

∴△的面积

【解】（1）当时，；

当时，，

所以；

综上所述，．…………………3分

（2）当时，若存在p，r使成等差数列，则，

因为，所以，与数列为正数相矛盾，因此，当时不存在；…5分

当时，设，则，所以，……………7分

令，得，此时，，

所以，，

所以；

综上所述，当时，不存在p，r；当时，存在满足题设.

………………10分

（3）作如下构造：，其中，

它们依次为数列中的第项，第项，第项…12分

显然它们成等比数列，且，，所以它们能组成三角形．

由的任意性，这样的三角形有无穷多个．…………………14分

下面用反证法证明其中任意两个三角形和不相似：

若三角形和相似，且，则，

整理得，所以，这与条件相矛盾，

因此，任意两个三角形不相似．故命题成立．……………………16分

略

，2，

由正弦定理先求出B,因为,所以B为锐角，进而求出C，再根据正弦定理，求出c.根据面积公式求值即可.

解：在中，，，，由正弦定理，得，……3

，且，    …………7

由正弦定理，得，…………………10

的面积……………14