- 正弦定理和余弦定理
- 共5329题
（本小题满分13分）
在
（1）求角A的大小；
（2）若
正确答案
略
△ABC中，B=则角A等于 。
正确答案
略
在△ABC中，若tanA=
正确答案
∵tanA=
根据正弦定理可得：
故答案为：
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8a=5b，B=2A，则cosB=______．
正确答案
∵8a=5b，B=2A，
∴根据正弦定理
∴
∴cos
则cosB=2cos2
故答案为：
在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-
正确答案
sinA=
根据正弦定理得
∴sinB=AC•
故答案为
△ABC中，∠A=
正确答案
由∠A=
根据正弦定理
sinC=
又C为三角形的内角，且c＜a，
∴0＜∠C＜
则∠C=
故答案为：
（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知
求：（1）角C的大小；（
正确答案
解：（1）tanC＝tan[π－（A＋B）]
＝－tan（A＋B）………………
∵
（2）∵0
∴A.B均为锐角, 则B
∴最短边为b ，最长边长为c,…………………8分
由
由
∴
略
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=
正确答案
略
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=______．
正确答案
法一：在△ABC中∵sinAcosC=3cosAsinC，
则由正弦定理及余弦定理有：
a•
化简并整理得：2（a2-c2）=b2，
又a2-c2=b，
∴2b=b2，
解得：b=2或b=0（舍），
则b的值为2；
法二：由余弦定理得：a2-c2=b2-2bccosA，
又a2-c2=b，b≠0，
∴b=2ccosA+1①，
又sinAcosC=3cosAsinC，
∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC，
sin（A+C）=4cosAsinC，
即sinB=4cosAsinC，
由正弦定理得sinB=
∴b=4ccosA②，
由①②，解得b=2，
则b的值为2．
故答案为：2
在
正确答案
试题分析：根据三角形
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