热门试卷

,

试题分析：要求长,将其放入中,已知,可根据正弦定理求得;要求长,将其放入中,已知,需找到,利用余弦定理求.将放入中,根据,,即可求出.

因为在中，

所以由正弦定理有：  

因为在中，有,，, 所以

因为在中,                     

所以由余弦定理有： 

则　．                

答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米．………8分

（1），（2），

试题分析：（1）解三角形问题，通常利用正余弦定理解决.因为，由正弦定理得：，从而有，又因为大角对大边，而，因此角B为锐角，.（2）已知一角两边，所以由余弦定理得解得或（舍），再由三角形面积公式得.

试题解析：解：（1）因为，

所以，                           2分

因为，所以，

所以，                             4分

因为，且，所以．             6分

（2）因为，，

所以由余弦定理得，即，

解得或（舍），

所以边的长为.                                    10分

．             13分

已知两边及一边的对角利用正弦定理，先求sinC,因为c

由正弦定理得，

 ， 又

由正弦定理得，

（1）（2）

试题分析：（1）现将函数解析式化为形如，这时要用倍角公式、降幂公式、两角和正弦公式，即，再利用在处取得最小值得关于的关系式，结合限制条件，解出，（2）解三角形问题，主要利用正余弦定理，本题可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形内角和为，解出，本题再解角，需注意解得个数，因为正弦函数在上有增有减.

试题解析：（1）

==      3分

因为在处取得最小值，所以，故，

又 所以               6分

（2）由（1）知，因为，且A为△内角，所以由正弦定理得，所以或. 9分

当时，当时.

综上，            12分

(I);(II)4.

试题分析：(Ⅰ)本小题较易，直接利用余弦定理及三角形面积公式，确定，

根据，得到；

（Ⅱ）应用“切化弦”技巧，转化成“弦函数”问题，应用正弦定理可得，进一步求得，得到，确定得到△ABC是等边三角形，根据 可求得.

试题解析： (Ⅰ) ，且.  2分

因为，

所以，  3分

所以，  4分

因为，

所以；  6分

（Ⅱ）由得：

，   7分

即，  8分

又由正弦定理得，  9分

∴，

∴△ABC是等边三角形，  10分

∴，  11分

所以.  12分

（1）；（2）；

试题分析：（1）本小题主要通过正弦定理得边角互化把条件转化为，然后利用和角的正弦公式化简可得；

（2）本小题通过平面向量数量积的转化可得，结合（1）中求得的，进而可得，于是套用余弦定理求得

试题解析：（1）由正弦定理得，

则，

故，

可得，

即，可得，             4分

又，因此                      6分

（2）解：由，可得，

又，故．

又，

可得，

所以，即．

所以．                                     13分

见解析.

试题分析：

试题解析：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．即（2R三角形外接圆的直径）.

证明：在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c．作CH⊥AB垂足为点H,CH=a•sinB,CH=b•sinA,∴a•sinB=b•sinA,得到；同理，在△ABC中，;即.因为同弧所对的圆周角相等，所以,故得证.