- 盖—吕萨克定律（等压定律）
- 共127题
如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1。开始时，活塞上方的气体的压强为p0，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1，活塞下方气体的体积为V1，活塞因重力而产生的压强为0.5p0。缓慢将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8Tl时气体的压强。
正确答案
解：（1）抽气过程为等温过程，活塞上面抽成真空时，下面气体的压强为0.5p0，体积为V
依题意，由玻意耳定律得（p0+0.5p0）V1=0.5p0V
此后，气体等压膨胀，设活塞碰到玻璃管顶部时气体的温度是Tˊ
由盖·吕萨克定律得
由上两式得：Tˊ=1.2T1（2）活塞碰到顶部后的过程是等容升温过程
由查理定律得
式中p2是气体温度达到1.8T1时气体的压强
由上式得：p2=0.75p0
一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即76.0cmHg）、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m3。在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48.0℃。求：
（1）氦气在停止加热前的体积；
（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
正确答案
解：（1）在气球上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程
根据玻意耳-马略特定律有
式中，
由①式得
（2）在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从
式中，
如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1。开始时，活塞上方的气体的压强为p0，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1，活塞下方气体的体积为V1，活塞因重力而产生的压强为0.5p0。缓慢将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8T1时气体的压强。
正确答案
解：（1）抽气过程为等温过程，活塞上面抽成真空时，下面气体的压强为0.5p0，体积为V。依题意，由玻意耳定律得（p0+0.5p0）V1=0.5p0V ①
此后，气体等压膨胀，设活塞碰到玻璃管顶部时气体的温度是Tˊ。由盖·吕萨克定律得
由①②得Tˊ=1.2T1 ③
（2）活塞碰到顶部后的过程是等容升温过程。由查理定律得
式中p2是气体温度达到1.8T1时气体的压强
由③④式得p2=0.75p0
一气象探测气球，在充有压强为1.00atm(即76.0cmHg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50 m3。在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热装置而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为－48.0℃。求：
(1)氦气在停止加热前的体积；
(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
正确答案
解:(1)在气球上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程。
根据玻意耳定律有
11＝22
式中
2＝7.39m3
(2)在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从1＝300K下降到与外界气体温度相同，即2＝225K。这是一等压过程。根据盖－吕萨克定律有
式中，3是在此等压过程末氦气的体积。由上式得
3＝5.54m3
如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27℃，外界大气压强不变。若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
（1）大气压强p0的值；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？
正确答案
解：（1）P1=P0+21cmHg，V1=10S，T1=300K，P2=P0－15cmHg，V2=10S，T2=300K
P1V1=P2V2 P0=75cmHg
（2）P3=75+15=90cmHg，V3=LS
P1V1=P3V3 L=10.67cm
（3）P4=P3=90cmHg，V4=（31－15）S=16S，T3=300K
T4=450K，t=177℃
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