热门试卷

（1）∵•=-=0，

∴⊥；

（2）由（1）可知•=0，且||=2，||=1，

∴•=-(t+2)•k•()2+4(t2-t-5)•()2=0，

∴k=（t≠-2）；

（3）k==t+2+-5，

∵t∈（-2，2），

∴t+2＞0，

则k=t+2+-5≥-3，

当且仅当t+2=1，

，即t=-1时取等号，

∴k的最小值为-3．

（1）由题意=51+6，

所以51a+12=0，

解得a=-．（5分）

（2）=+++…+

=a•+2•+51(n-1)+(3+3•2+…+3•2n-2)

=(51n+a-51)+(3•2n-1-1)（10分）

（3）xn=51n+a-51，yn=3•2n-1-1，

由51n+a-51＜3•2n-1-1恒成立，

得a＜3•2n-1-51n+50恒成立，

令an=3•2n-1-51n+50，

只需求数列{an}得最小项．（13分）

由，

得6≤n≤6，

即n=6，

a6=-160，

所以a=-161．（16分）

（1）∵⊥，∴•=0，又||=|=1

∴|

c|

2=|+(x-3)

b|

2=1+(x-3)2=x2-6x+10≤10

∴0≤x≤6

又∴⊥，∴•=0，而∵•=[+(x-3)[-y+x=-y+x(x-3)=0

∴y=x2-3x（0≤x≤6）

（2）若x∈（1，6）时，则使f（x）≥mx-16恒成立，

即使x2-3x≥mx-16恒成立，也就是：m+3≤x+成立．

令：g(x)=x+在区间[0，4]递减，在区间[4，+∞]递增，

∴当x∈（1，6）时，g（x）min=g（4）=8∴m+3≤8即m≤5

（理）（1）f（）=f（1）sinα+（1-sinα）f（0）=sinα，…．（1分）

又：f（）=f（0）sinα+（1-sinα）f（1）=1-sinα，

∴sinα=1-sinα

则sinα=∵α∈(0，π)∴α=或…．（3分）

（2）令x=，y=0，f（）=f（）sinα=sin2α令x=0，y=，f（）=（1-sinα）f（）=-sin2α+sinα

∴sinα=0或sinα=

∵α∈（0，π），∴α=或…．（10分）

（3）∵n∈N，an=，所以

f（an）=f（)=f()=f()=f(an-1）（n∈N）…（11分）

因此f（an）是首项为f（a1）=，公比为的等比数列    …（12分）

故f（an）=f（)=…（13分）．

猜测f（x）=x…（14分）．

（文）（1）已知向量=(3，-4)，=(6，-3)，=（5-m，-3-m），

若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线．             …（1分）

∵=(3，1)，=（2-m，1-m）…（3分）

故知3（1-m）=2-m                                   …（4分）

∴实数m=时，满足条件．…（5分）

（2）若△ABC为直角三角形，且

①∠A为直角，则⊥，∴3（2-m）+（1-m）=0，解得m=…（7分）

②∠B为直角，=（-1-m，-m）则⊥，∴3（-1-m）-m=0，解得m=-…（10分）

③∠C为直角，则⊥，∴（2-m）（-1-m）+（1-m）（-m）=0，解得m=…（13分）

综上，m=或m=-或m=…（14分）