用坐标表示向量的数量积
共636题

· 用坐标表示向量的数量积

用坐标表示向量的数量积
共636题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知=(asinx，cosx)，=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)=•满足f()=2，且f（x）的导函数f'（x）的图象关于直线x=对称．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．

正确答案

（Ⅰ）f(x)=•=asin2x+bsinxcosx=(1-cos2x)+sin2x

由f()=2得，a+b=8①

∵f'（x）=asin2x+bcos2x，又∵f'（x）的图象关于直线x=对称，∴f′(0)=f′()，

∴b=a+b，即b=a②

由①、②得，a=2，b=2

（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=1-cos2x+sin2x=2sin(2x-)+1

∵x∈[0，]，-≤2x-≤，

∴-1≤2sin(2x-)≤2，f（x）∈[0，3]．

又∵f（x）+log2k=0有解，即f（x）=-log2k有解，

∴-3≤log2k≤0，解得≤k≤1，即k∈[，1]．

题型：填空题

填空题

已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈[0，π）设点M的坐标是(，)，求使得函数f(a)=•-k的恰有两个零点的实数k的取值范围______．

正确答案

f（α）=（cosα，sinα）•(cosα-，sinα-)-k=cosα(cosα-)+sinα(sinα-)-k=-cosα-sinα+1-k=-sin(α+)+1-k．

化为sin(α+)=1-k，

∵α∈[0，π），∴(α+)∈[，)，∴sin(α+)∈(-，1]，

要使得函数f(a)=•-k的恰有两个零点，则0＜k＜．

故答案为0＜k＜．

题型：单选题

单选题

已知向量a=(x+z，3)，b=(2，y-z)，且a⊥b。若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为

[ ]

A[-2，2]

B[-2，3]

C[-3，2]

D[-3，3]

正确答案

题型：单选题

单选题

已知向量m=（a，b），向量m⊥n，且|m|=|n|，则n的坐标可以为

[ ]

A（a，-b）

B（-a，b）

C（-b，-a）

D（b，-a）

正确答案

题型：单选题

单选题

已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），若λa-b与a垂直，则实数λ=

[ ]

A-1

C-2

正确答案

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 向量的模

百度题库 > 高考 > 数学 > 用坐标表示向量的数量积

扫码查看完整答案与解析