- 命题及其关系、充分条件与必要条件
- 共805题
5．下列有关命题的说法正确的是
A“
B若
C若
D“若
正确答案
解析
A错，没有考虑到函数的定义域可以不包含0，B错，大于的否定是小于等于，C错，只要有一个是假即可，所以选D选项。
考查方向
解题思路
先利用所学知识逐一进行判断。
易错点
本题容易对概念模糊导致出错 。
知识点
2.已知
正确答案
若
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8.已知命题
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．给出以下命题：
（1）在△ABC中，
（2）在△ABC中，若
（3）函数
（4）函数
则其中正确命题的序号是（ ）（把所有正确的命题序号都填上）。
正确答案
（2）、（3）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7.已知命题p:“∀x∈ R，∃m∈ R使22x－2x+1－m=0”，若命题非p是假命题，则实数m的取值范围为________.
正确答案
[-1，+∞)
解析
命题非p是假命题，即命题p是真命题
也就是关于x的方程22x－2x+1－m=0有实数解，即m=4x－2x+1
令f(x)=4x－2x+1，
由于f(x)=(2x－1)2- 1，
所以f(x)≥- 1，因此实数m的取值范围是[- 1，+∞).
知识点
2.已知c>b，且f(x)在两个区间[a，b]，[c，d]上都是增函数，若补充条件使得f(x)在集合[a，b]∪ [c，d]上也是增函数，则应补充的条件是（ ）
正确答案
解析
由题意，任取x1，x2∈[a，b]∪ [c，d]，且x1<x2.
①若x1，x2∈[a，b]，由f(x)在[a，b]是增函数，必有f(x1)<f(x2)成立；
②若x1，x2∈[c，d]，由f(x)在[c，d]是增函数，必有f(x1)<f(x2)成立；
③若a≤x1≤b<c≤x2≤d，由题设知f(x1)<f(b)且f(c)≤f(x2)
又∵f(b)<f(c)，∴f(x1)<f(x2).
综上所述，f(x)在[a，b]∪[c，d]上是增函数.
知识点
7.F(n)是一个关于自然数n的命题，若F(k)为真，则F(k+1)为真。现已知F(20)为假，那么①F(21)为假；②F(21)为真；③F(19)为假；④F(18)为假；⑤F(18)为真。其中正确的结论为（ ）
正确答案
解析
由于F(k)为真，则F(k+1)为真，且知F(20)为假，那么F(19)为假，同样F(18)为假，对于F(21)的真假是无法判断的，所以③④正确。
知识点
7.F(n)是一个关于自然数n的命题,若F(k)为真,则F(k+1)为真.现已知F(20)为假,那么①F(21)为假;②F(21)为真;③F(19)为假;④F(18)为假;⑤F(18)为真.其中正确的结论为（ ）
正确答案
解析
由于F(k)为真,则F(k+1)为真,且知F(20)为假,那么F(19)为假,同样F(18)为假,对于F(21)的真假是无法判断的,所以③④正确.
知识点
8.已知直线
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．命题：“若
A若
B若
C若
D若
正确答案
解析
若
考查方向
本题主要考查了四种命题
解题思路
直接交换条件和结论，并同时加以否定
易错点
本题易在逆否命题交换条件和结论，并同时加以否定，特别是对逻辑联结词“且”的否定 “或”；
知识点
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