热门试卷

解：依题意可知x不能等于0．

令y1=sin|x|，y2=kx，显然函数y1为偶函数，

y2=kx为奇函数，

故θ，φ为绝对值最小的两个非零零点．

然后分别做出两个函数的图象．

由题意可得y2与y1仅有两个交点，

且φ是y1和y2相切的点的横坐标，

即点（φ，sin|φ|）为切点，

φ∈（-，-π），故sin|φ|=-sinφ．

因为（-sinφ）′=-cosφ，所以切线的斜率k=-cosφ．

再根据切线的斜率为 k==，∴-cosφ=，即 sinθ=-θcosφ，

故选：D．

解：函数f（x）=x-2+lnx在定义域上单调递增，

f（1）=1-2＜0，

f（2）=2+ln2-2＞0，

故函数f（x）=x-2+lnx的零点所在区间是（1，2）；

故选B．

解：∵函数f（x）=ex+x+2，

∴f（0）=1+0-2=-1＜0，f（1）=e-1＞0，

∴f（0）f（1）＜0．

根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x+2的零点所在的区间是（0，1），

故选：C．

解：由于函数f（x）=ex+x-2，且f（0）=1-2=-1＜0，f（）=-＞0，

可得函数f（x）=ex+x-2的零点所在的区间是（0，），

故选A．

解：对于函数y=f（x）．由f（a）＜0，f（b）＜0，不能利用函数零点存在定理判定函数零点的个数．

因此函数f（x）在区间（a，b）内只是可能有四个零点．

故选：C．

解：f（）=2sin[π（+1）]-2=0，

f（）=2sin[π（+1）]-=-＞0，

f（2）=2sin[π（2+1）]-1=-1＜0；

故由选项可知，B正确；

故选B．

解：∵函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根0，

例如取f（x）=x，f（x）在（-2，2）上仅有一个实根0，

∴f（-1）•f（1）=-1×1=-1＜0；

若取f（x）=x-1，在（-2，2）上仅有一个实根0，可得f（-1）•f（1）=-2×0=0；

若取f（x）=x2，在（-2，2）上仅有一个实根0，可得f（-1）•f（1）=1×1=1＞0；

综上：f（-1）•f（-1）与0的关系没法判断，

故选D；

解：由于f（1）=-，f（）=--2=-=-＞0，

∴f（1）•f（）＜0，故函数f（x）的一个零点所在的区间为，

故选C．

解：函数y=（x+1）lnx-1的零点个数，

即方程lnx= 的根的个数，

即函数y=lnx 与函数y=的图象的交点个数．

数形结合可得函数y=lnx 与函数y=的图象的交点个数为1，

故选：B．

解：易知函数f（x）=lnx+x是定义域上的增函数，且连续；

而f（）=-1+•＜0，

f（1）=＞0；

故函数f（x）=lnx+x的零点所在的区间是；

故选：B．

解：令：f（x）=，

∵f（）=lg2-=lg＞0，f（1）=-1＜0，

f（2）=lg-4＜0，

∴f（1）f（）＜0，

∴零点所在的区间是（，1）

故选B．