热门试卷

解：设f（x）=x3-x-1，因为f（1）=-1＜0，f（2）=8-2-1=5＞0，所以根据根的存在性定理可知，函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）．

故 选C．

解：∵f′（x）+＞0，

令h（x）=xf（x）+1，

∴h′（x）=f（x）+xf′（x），

∴x＞0时，h（x）单调递增，

x＜0时，h（x）单调递减，

∴h（x）min=h（0）=1＞0，

∴x≠0时，g（x）＞0恒成立，

故零点的个数是0个，

故选：A．

解：设函数f（x）=lnx+x-2，

则f（1）=-1＜0，f（2）=ln2＞0，

故有f（1）•f（2）＜0，

由零点的判定定理可知：

函数f（x）=lnx+x-2在区间（1，2）上有零点，

故lnx+x-2=0解所在区间为（1，2）

故选A

解：∵单价等于2.8时，供给量=70

∴当单价小于2.6时，由于2.6＜2.8

∴供给量＜70

而此时，需要量＞70

故此时，供给量＜需要量

而当单价等于2.6时，需求量=70

∴当单价大于2.8时，∵2.8＞2.6

∴供给量＞70

而此时，需要量＜70

故此时，供给量＞需要量

综上所述，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（2.6，2.8）内

故选C

解：令sgn（lnx）-ln2x=0得，

当lnx＞0，即x＞1时，

1-ln2x=0，解得，x=e；

当lnx＜0，即x＜1时，

-1-ln2x=0，无解；

当lnx=0，即x=1时，成立；

故方程sgn（lnx）-ln2x=0有两个根，

故函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点个数为2；

故选B．

解：当x＜0时，

f（x）=x•2|x|-x-1=x（2|x|-1）-1＜-1；

故函数f（x）=x•2|x|-x-1在（-∞，0）上没有零点；

当x≥0时，

f（x）=x•2x-x-1

f′（x）=2x+xln2•2x-1

=xln2•2x+2x-1≥0；

故f（x）=x•2x-x-1在[0，+∞）上是增函数，

且f（0）=-1，f（2）=8-2-1=5＞0；

故函数f（x）=x•2|x|-x-1在[0，+∞）上有且只有一个零点；

综上所述，函数f（x）=x•2|x|-x-1的零点个数为1；

故选：D．

解：由f（x）=ax-x-a=0，则ax=x+a，设y=ax，y=x+a，

若a＞1，作出两个函数的图象，则此时两个图象有两个交点，即函数f（x）的零点有2个，（红线部分）

若0＜a＜1，作出两个函数的图象，则此时两个图象有1个交点，即函数f（x）的零点有1个，

综上函数f（x）的零点个数是1个或2个，

故选：D．

解：函数f（x）=2x-mx在区间（-1，0）内有一个零点，则有f（-1）f（0）＜0，

即 （+m）×1＜0，解得 m＜-，

结合所给的选项，

故选：A．

解：函数f（x）=+2sinπx（-2≤x≤5）的零点即

函数y=与y=-2sinπx的交点的横坐标，

而函数y=与y=-2sinπx都关于点（1，0）对称，

故函数y=与y=-2sinπx的交点关于点（1，0）对称，

作函数y=与y=-2sinπx（-2≤x≤5）的图象如下，

可知有8个交点，且这8个交点关于点（1，0）对称；

故每一对对称点的横坐标之和为2，共有4对；

故总和为8；

故选B．

解：∵连续函数f（x）=x2+lnx-4，f（1）=-3＜0，f（2）=ln2＞0，

∴函数f（x）=x2+lnx-4的零点所在的区间是 （1，2）．

故选B．