热门试卷

解：在同一坐标系内分别作出函数y=lnx与y=1-2x的图象，

易知两函数图象有且只有一个交点，

即函数y=lnx-1+2x只有一个零点．

故选D．

解：因为f（0.6）=-0.184＜0，f（0.7）=0.043＞0，

它们异号，由零点存在性定理可得方程必有一根在区间  （0.6，0.7）．

故选B．

解：∵函数f（x）=lnx+2x-6

f（1）=-4＜0，

f（2）=ln2-4＜0

f（3）=ln3＞ln1=0，

∴f（2）f（3）＜0，

∴函数的零点在（2，3）上，

故选B．

解：设f（x）=ex-x-2．根据表格中的数据，

我们可以判断f（-1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；

根据零点存在定理得

在区间（1，2）上函数存在一个零点

此时k的值为1

故选B．

解：∵函数 f（x）=（x2-5x+6）g（x）+x2-8，∴f（2）=-4，f（3）=1，∴f（2）f（3）＜0，

根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间为（2，3），

故选：C．

解：由于x=0为函数的一个零点，∴要求在其余范围内无零点，

即要求（1）在a＞1时，ax＞x+1恒成立；（2）0＜a＜1时，ax＜-x+1恒成立．

对于（1），令g（x）=ax-x-1，g′（x）=axlna-1，g″（x）=ax（lna）2＞0，

故g′（x）单调递增，只需g′（0）=lna-1≥0，即a≥e；

对于（2），令h（x）=ax+x-1，h′（x）=axlna+1，h（0）=0，故在x∈（-∞，0）内，h′（x）≤0恒成立，

h′（x）=axlna+1，h″（x）=ax（lna）2＞0，故只需h′（x）=lna+1≤0，即0＜a．

综上，实数a的取值范围是（0，]∪[e，+∞），

故选C．

解：令f（x）=x5+x-3，由于f（1）=-1＜0，f（2）=31＞0，f（1）f（2）＜0，故函数f（x） 在[1，2]上零点，

故方程x5+x-3=0在[1，2]上有解，故x0的范围是[1，2]，

故选B．

解：分四种情况讨论．

（1）x＞1时，log2x＞0，∴y=f（f（x））+1=log2（log2x）+1，此时的零点为，

（2）0＜x＜1时，log2x＜0，∴y=f（f（x））+1=alog2x+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，

（3）若x＜0，ax+1≤0时，y=f（f（x））+1=a2x+a+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，

（4）若x＜0，ax+1＞0时，y=f（f（x））+1=log2（ax+1）+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，

综上可知，当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点

故选：C．

解：∵对任意的实数x，恒有f（x）-f（-x）=0，

∴函数f（x）是周期为2的偶函数，

又∵当x∈[-1，0]，f（x）=x2e-（x+1），

而g（x）=f（x）-logax在x∈（0，+∞）有且仅有三个零点

可化为函数f（x）与y=logax在x∈（0，+∞）上有三个不同的交点，

故作函数f（x）与y=logax在（0，+∞）上的图象可得，

由图象可得，loga3＜1，loga5＞1；

故3＜a＜5；

故选C．