热门试卷

（1）连接OD。 设⊙O的半径为r。  ∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC。

∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC。

∴，即。  解得，

∴⊙O的半径为。 

（2）结论：四边形OFDE是菱形。  

证明：∵四边形BDEF是平行四边形，

∴∠DEF=∠B。∵∠DEF=∠DOB，∴∠B=∠DOB。

∵∠ODB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°。

∵DE∥AB，∴∠ODE=60°，∵OD=OE，∴△ODE是等边三角形。

∴OD=DE，∵OD=OF，∴DE=OF，∴四边形OFDE是平行四边形。

∵OE=OF，∴平行四边形OFDE是菱形。 

（1）∵是半圆上异于，的点，∴，

又∵平面平面，且，

由面面垂直性质定理得平面，

又平面，

∴

∵，

∴平面

又平面

∴                                                     ………4分

（2） ①由∥，得∥平面，

又∵平面平面，

∴根据线面平行的性质定理得∥，又∥，

∴∥                                                      ………8分

②                            ………12分

（1）由已知，由价格乘以销售量可得销售额：

==

（2）由（1）知①当0≤t≤10时y=-t2+10t+1200=-（t-5）2+1225
函数图象开口向下，对称轴为t=5，该函数在t∈[0，5]递增，在t∈（5，10]递减
∴ymax=1225（当t=5时取得），ymin=1200（当t=0或10时取得）
②当10＜t≤20时y=t2-90t+2000=（t-45）2-25
图象开口向上，对称轴为t=45，该函数在在t∈（10，20]递减，t=10时，y=1200，ymin=600（当t=20时取得）
由①②知ymax=1225（当t=5时取得），ymin=600（当t=20时取得）

由①②知ymax=1225（当t=5时取得），ymin=600（当t=20时取得）