二次函数的应用
共333题

· 二次函数的应用

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题型：填空题

填空题 · 5 分

为了参加全市的中学生创新知识竞赛，某中学举行选拔赛，共有2000名学生参加.为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计请你根据如下表所示未完成的频率分布表，估计该校成绩超过80分的人数为______.

正确答案

880

解析

略

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求的最小正周期及对称轴方程；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.

正确答案

见解析。

解析

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

集合，，则（）

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设y1=40.7，y2=80.45，y3=，则（　　）

Ay3＞y1＞y2

By2＞y1＞y3

Cy1＞y2＞y3

Dy1＞y3＞y2

正确答案

解析

，，，因为函数y=2x为增函数，所以21.5＞21.4＞21.35，所以y3＞y1＞y2，故选A。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，为虚数单位,若,则实数

正确答案

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数.

（1）当时，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；

（2）若，都有，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）当因为, …………………2分

若函数在点处的切线与函数在点处的切线平行，

所以，解得

此时在点处的切线为

在点处的切线为

所以 …………………4分

（2）若，都有

记，

只要在上的最小值大于等于0

…………………6分

则随的变化情况如下表：

…………………8分

当时，函数在上单调递减，为最小值

所以，得所以 …………………10分

当时，函数在上单调递减，在上单调递增，

为最小值，所以，得

所以 ………………12分

综上， ………………13分

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知,则的最小值是（），

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，是圆的切线，切点为，点在圆上，，，则圆的面积为________。

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”。

则下列命题正确的是（）

A命题“∧”是真命题

B命题“（┐）∧”是真命题

C命题“∧（┐）”是真命题

D命题“（┐）∧（┐）”是真命题

正确答案

解析

略

知识点

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