- 二次函数的应用
- 共333题
6. 公比为2的等比数列的各项都是正数,且
,则
=( )
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8.若关于的代数式
满足:①
②
③
④
则
( )
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11.函数对任意的
都有
成立,则
的最小值为
正确答案
2
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9.已知函数的图象如右图所示,则函数
的图象大致是( )
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1.已知函数f (x)= 则 f (0)+f (-8)=( )
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4.在等比数列{an}中,若a2a4=4,则a3=( )
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22.已知P是抛物线C:y2=4x上的一个动点,Q(2, 2)是抛物线C所在平面上的一个定点,过抛物线C焦点F的直线与抛物线C交于A,B两点,
(Ⅰ)求|QP|+|PF|的最小值;
( II )分别过A,B两点作抛物线C的准线的垂线,垂足分别是D,E,求的最小值,并求此时直线
的方程。
正确答案
(Ⅰ)
过P点作抛物线C的准线的垂线,垂足为G,
则根据抛物线的定义,|PG|=|PF|,则|QP|+|PF|=|QP|+|PG|,
三点Q,P,G共线时,|QP|+|PG|最短,
则|QP|+|PF|=3
(II)设A(),B(
),过抛物线C焦点F的直线
为
,
,得
,
则
设
设,求其最小值
,显然,当
时,
,故
单调递增,其最小值为
故当,即
时,
,故
的最小值为4,此时直线
的方程为
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8.若,则
有( )
正确答案
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10.中,
,则
( )
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10. 在实数集中定义一种运算“
”,对任意
,
为唯一确定的实数,且具有性质:(1)对任意
,
;(2)对任意
,
.则函数
的最小值为 ( )
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