· 二次函数与幂函数

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二次函数的应用
共333题

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1

题型：简答题

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简答题 · 15 分

22．已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，)

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点O的直线：，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为、，满足

①求证：为定值，并求出此定值；

②求△OPQ面积的取值范围．

正确答案

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

1．设集合A={x | x≤}，a=3，那么（）

A

B

C

D

正确答案

D

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题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．函数是（）

A周期为的奇函数

B周期为的偶函数

C周期为的奇函数

D周期为的偶函数

正确答案

A

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．函数的图象大致是（）

A

B

C

D

正确答案

D

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

7．把的图像向右平移个单位，得到的图像正好关于轴对称，则的最小正值是________．

正确答案

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题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．下列命题中，真命题是( )

A

B

C

D

正确答案

A

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

14．在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，，E是DC的中点， F是AE的中点，则＝（）

正确答案

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题型：简答题

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简答题 · 14 分

19．已知函数的最大值为1．

（1）求常数a的值；

（2）求使f （x）≥0成立的x的取值集合；

（3）若 x∈，求函数的值域．

正确答案

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．已知函数（其中为常量且）的图象经过点．

（1）试确定；

（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

正确答案

（1）∵f（x）＝b·ax的图象过点A（1，6），B（3，24）

∴

②÷①得a2＝4，又a>0，且a≠1，

∴a＝2，b＝3，∴f（x）＝3·2x．

（2）在（－∞，1]上恒成立

化为在（－∞，1]上恒成立．

令，g（x）在（－∞，1]上单调递减，

∴m≤g（x）min＝g（1）＝，

故所求实数m的取值范围是．

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

3．执行如下所示的程序框图，若输入，则输出的值为___________．

正确答案

23

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