热门试卷

解析：（1）由题意可得……………………………………………………………1分

即，……………………………………………… 3分

         ，

由且，得 ………………………………………5分

函数…… ………………………………………………6分

（2）由于且为锐角，所以…… ………………………………8分

……………………………10分

……………12分

（1）∵，分别是，的中点，

∴.

∴为异面直线与所成的角或补角。

∵底面，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴异面直线与所成角的大小为.

（2）由（1）知，，且，.

又由题意知，为等腰直角三角形，.

又点为的中点，点到底面的距离为.

四棱锥的体积为.

（1）∵，即

∴，即

即 对一切恒成立，

故 是上的周期为1的2级类增周期函数。

（2）由题意可知： ，

即 对一切恒成立，

，

∵

∴ ，

令，则，

在上单调递增，

所以，

所以.

（3）问题（Ⅰ）∵时，，

∴当时，，

当时，，

即时，，，

∵在上单调递增，

∴且，

即.

问题（Ⅱ）：∵当时，，且有，

∴当时，

，

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

综上可知：或.

（1）＞0

而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜所以在上单调递减，在上单调递增.

所以是函数的极小值点，极大值点不存在.

（2）设切点坐标为，则切线的斜率为

所以切线的方程为

又切线过点，所以有

解得所以直线的方程为:学.科.网Z.X.X.K]

（3），则 ＜0＜00＜＜＞0＞所以在上单调递减，在上单调递增.

当即时，在上单调递增，所以在上的最小值为

当1＜＜e，即1＜a＜2时，在上单调递减，在上单调递增.

在上的最小值为

当即时，在上单调递减，

所以在上的最小值为

综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为；

当时，的最小值为

…………（4分）

=…………（6分）

由，得  ，    …………（8分）

由  得   …………（9分）

∴当时，   …………（10分）

当时，   …………（12分）