热门试卷

（1）令，得 ，

所以，或.   （2分）

由 ，，得；  （3分）

由 ，，得.  （4分）

综上，函数的零点为或.   （5分）

（2）.     （8分）

因为，所以.         （9分）

当，即时，的最大值为；        （10分）

当，即时，的最小值为.    （11分）

（1）由可知，，所以，

所以，

（2）由可得，

，

即，  ①

又，且  ②，由①②可解得，，

所以，

（1）在折起后的图中，取中点，连结、，由题意，为矩形。

∵ 为中点，为中点，

∴，且。

又∵为中点，且，

∴且。

∴四边形为平行四边形。

∴。

又∵平面，平面，

∴平面。

（2）   在折起后的图中，∵，，

∴平面，且即为二面角的平面角。

∴。

∵平面，∴。

又∵为中点，∴在等腰中，有，

∵，∴。

∵平面，平面，∴。

∵，∴。

∵，∴平面。

∵平面，∴平面平面。

（1），根据题意，即     ……3分

（2）由（1）知，，

令，

则，=

①当时，  ，

若，则，在减函数，所以，即在上恒不成立。

②时，，当时，，在增函数，又，

所以。

综上所述，所求的取值范围是       ……9分

（3）有（2）知当时，在上恒成立。

取得

令，得，

即

所以

上式中n=1，2，3，…，n，然后n个不等式相加得到

解析：（1）设切点A，依题意则有解得，即A点的纵坐标为2…………………………3分

（2）依题意可设椭圆的方程为，直线AB方程为：；

由得①

由（1）可得A，将A代入①可得，故椭圆的方程可简化为；………………………………5分

联立直线AB与椭圆的方程：消去Y得：，则………………………………10分

又∵,∴k∈［－2，－1］；即………………………………12分

(3)由可知上为单调递增函数，故当k=-1时，取到最大值，此时P＝4，故椭圆的方程为………14分

解：（1）由题意，得。

所以函数在R上单调递增。

设，，则有，即。

（2）当时，恒成立。

当时，令，

。

①当，即时，，

所以在上为单调增函数。

所以，符合题意。

②当，即时，令，

于是。

因为，所以，从而。

所以在上为单调增函数。

所以，即，

亦即。

（i）当，即时，，

所以在上为单调增函数，于是，符合题意。

（ii）当，即时，存在，使得

当时，有，此时在上为单调减函数，

从而，不能使恒成立。

综上所述，实数的取值范围为。

（1）梯形的面积

=，。           

体积。                       

（2）。

令，得，或（舍）。

∵，∴。                                      

当时，，为增函数；

当时，，为减函数。         

∴当时，体积V最大。                                   

（3）木梁的侧面积=，。

=，，

设，，∵，

∴当，即时，最大。                      

又由（2）知时，取得最大值，

所以时，木梁的表面积S最大。                          

综上，当木梁的体积V最大时，其表面积S也最大。

（1）=

=。

所以的最小正周期为，

值域为。

（2）由，得。

为锐角，∴，，∴。

∵，，∴。

在△ABC中，由正弦定理得。

∴。