热门试卷

解析：（1）由题意可得……………………………………………………………1分

即，……………………………………………… 3分

         ，

由且，得 ………………………………………5分

函数…… ………………………………………………6分

（2）由于且为锐角，所以…… ………………………………8分

……………………………10分

……………12分

（1）∵，分别是，的中点，

∴.

∴为异面直线与所成的角或补角。

∵底面，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴异面直线与所成角的大小为.

（2）由（1）知，，且，.

又由题意知，为等腰直角三角形，.

又点为的中点，点到底面的距离为.

四棱锥的体积为.

（1）∵，即

∴，即

即 对一切恒成立，

故 是上的周期为1的2级类增周期函数。

（2）由题意可知： ，

即 对一切恒成立，

，

∵

∴ ，

令，则，

在上单调递增，

所以，

所以.

（3）问题（Ⅰ）∵时，，

∴当时，，

当时，，

即时，，，

∵在上单调递增，

∴且，

即.

问题（Ⅱ）：∵当时，，且有，

∴当时，

，

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

综上可知：或.