热门试卷

（1），根据题意，即     ……3分

（2）由（1）知，，

令，

则，=

①当时，  ，

若，则，在减函数，所以，即在上恒不成立。

②时，，当时，，在增函数，又，

所以。

综上所述，所求的取值范围是       ……9分

（3）有（2）知当时，在上恒成立。

取得

令，得，

即

所以

上式中n=1，2，3，…，n，然后n个不等式相加得到

解析：（1）设切点A，依题意则有解得，即A点的纵坐标为2…………………………3分

（2）依题意可设椭圆的方程为，直线AB方程为：；

由得①

由（1）可得A，将A代入①可得，故椭圆的方程可简化为；………………………………5分

联立直线AB与椭圆的方程：消去Y得：，则………………………………10分

又∵,∴k∈［－2，－1］；即………………………………12分

(3)由可知上为单调递增函数，故当k=-1时，取到最大值，此时P＝4，故椭圆的方程为………14分

（1）梯形的面积

=，。           

体积。                       

（2）。

令，得，或（舍）。

∵，∴。                                      

当时，，为增函数；

当时，，为减函数。         

∴当时，体积V最大。                                   

（3）木梁的侧面积=，。

=，，

设，，∵，

∴当，即时，最大。                      

又由（2）知时，取得最大值，

所以时，木梁的表面积S最大。                          

综上，当木梁的体积V最大时，其表面积S也最大。